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江西省南昌市第二中学2022学年高一数学上学期期中试题
江西省南昌市第二中学2022学年高一数学上学期期中试题
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南昌二中2022—2022学年度上学期期中考试高一年数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,,则=( )A.{-1,0,1} B.{0,1}C.{1}D.{0}2.函数的定义域是( )A.B.C.D.3.设则( )A.5B.6C.7D.84.函数的值域是( )A.B.C.D.5.如果函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.6.已知,且则的值为()A.0B.4C.D.7.方程的实数解落在的区间是()A.B.C.D.8.已知满足对任意都有成立,那么的取值范围是()A.B.C.D.9.函数的大致图像是()7\n10.对实数和,定义运算“”:设函数,,若函数的图像与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.设奇函数上是单调函数,且若函数对所有的都成立,当时,则的取值范围是()A.B.C.D.12.若函数(),且对实数,,则( )A.B.C.D.与的大小不能确定二、填空题:请把答案填在题中横线上(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.函数的单调递增区间是.14.若幂函数在上为减函数,则实数的值是__________.15.函数y=log(2x+3-x)值域为__________.16.给出下列四种说法,说法正确的有___________(请填写序号)①函数与函数的定义域相同;②函数和都是既奇又偶的函数;③已知对任意的非零实数都有,则=;④函数在和上都是增函数,则函数在上一定是增函数.三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤)。17.(本小题满分10分)求下列各式的值:(1)(2)18.(本小题满分12分)已知集合,.7\n(1)分别求;(2)已知集合,若,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知是奇函数.(1)求实数的值;(2)判断函数在上的单调性,并加以证明.[Z-X-X-K]20.(本小题满分12分)设函数在区间上满足.(1)求实数的取值范围;··1。。xyo(2)若,画出函数的图象,并解不等式.21.(本小题满分12分)设函数(1)若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围;7\n(2)若,且在上的最小值为,求的值.22.(本小题满分12分)已知函数,函数.(1)若的定义域为,求实数的取值范围;(2)当时,求函数的最小值;(3)是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由.7\n南昌二中2022—2022学年度上学期期中考试高一年数学试卷参考答案一、BBACABCCDBCA二、13.(右端点开亦可)14.315.(-∞,16.①③三、17.(1)(2)18.解:(1)由已知得,……………………3分……………6分(2)①当时,,此时;……………8分②当时,由得;……………10分综上,a的取值范围为.…………………12分19.解:(1)是奇函数,…………………………1分即,…………………………2分,从而;…………………………5分(2)在上是单调增函数.…………………………6分证明:,任取,则…………………………7分…………………………8分,…………………………10分,,…………………………11分,在上是单调增函数.………………………12分20.解:(1)由已知得,根据对数函数对函数值得影响,可知;………………4分(2)由得,……………5分所以,7\n……………6分画出函数图象如下:……………9分当时,,则,解得……………10分当时,,解得……………11分不等式解集为.……………12分21.解:(1)……3分单调递减,单调递增,故f(x)在R上单调递减。……4分不等式化为……6分,解得……7分……8分,由(1)可知为增函数令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t≥)………10分若m≥,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,∴m=2…………11分若m<,当t=时,h(t)min=-3m=-2,解得m=>,舍去综上可知m=2.…………12分22.解:(1),∴令,则当,,的定义域为,不成立;当,的定义域为R,7\n∴,解得,综上所述,………4分(2),令,则,,对称轴为,当时,时,;当时,时,;当时,时,。综上所述,………………10分(3),假设存在,由题意,知解得∴存在,使得函数的定义域为,值域为。…………12分7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:52:03
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文章作者:U-336598
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