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江西省高三10月联考数学理试卷及答案扫描版2
江西省高三10月联考数学理试卷及答案扫描版2
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10/1010/1010/10数学(理科)答案一.选择题:本大题共10小题,每题5分.12345678910[来源:学§科§网]1112CABBABABBCCB(1)C【解析】.(2)A【解析】由知,应选A.(3)B【解析】易知命题和都是真命题,所以答案为B.(4)B【解析】∵,,∴函数的零点所在的大致区间是(1,2).(5)A【解析】.(6)B【解析】由函数图像可知,函数的定义域为,那么可排除C、D两个选项,又当,那么可排除A,应选B.(7)A【解析】,即向量共线且方向相反,由四个选项可知,只有A选项中向量共线且方向相反,其它均不满足题意.(8)B【解析】一方面,假设为偶函数,那么函数图像的一条对称轴为直线,那么在处可取得最大或最小值,所以条件不充分,另一方面,假设处取最大值,那么也可知图像的一条对称轴为直线,那么函数图像的对称轴为轴,故为偶函数,所以条件必要,综上,选B.(9)B【解析】当时,,,∵,,∴,∴函数在上为增函数,又函数是定义在R上的偶函数,∴,∴,∴,即.(10)C【解析】∵,∴,∴,又∵,∴.[来源:学科网](11)C【解析】在中,,∴,那么,那么的面积.(12)B【解析】设,那么在上成立,故在10/10上为减函数,∴,也即……(*),又,∴,同理,代入(*)式得:,即,那么一定成立,其他选项不一定正确.二.填空题:本大题共4小题,每题5分.(13);(14);(15)①②;(16).(13)【解析】由可得,且,画图可知向量与的夹角为.(14)【解析】集合表示的是单位圆上的点,集合表示恒过点的直线一侧的区域,因为,当直线与圆相切时,,解得,画出直线与圆的图像可知,的取值范围是.(15)设与相交于点,∵,那么,∴,∴①正确;②由对称性,恰好是正方形的面积,∴,∴②正确;③显然是增函数,∴,∴③错误.(16)【解析】当时,,得在上是增函数,在上是减函数,当时有极大值,且当时,,故当时,的取值范围是;当时,恒成立,是减函数,且.设,由得,即对恒成立,,当时,,而,不合题意;当时,,∴,得.三.解答题.(17)(本小题总分值10分)【解析】假设命题为真,即对任意实数恒成立当即时,恒成立,……2分10/10当时,,……4分那么命题为真时,.……5分假设命题为真,,,那么有对任意的恒成立即对任意的恒成立,当且仅当时取“=”,……7分由题意和一真一假假设为真为假,那么,即……8分假设为假为真,那么,……9分综上:,或.……10(18)(本小题总分值12分)【解析】(Ⅰ)由题意,当时,由,可得即,∴,那么,∴.……5分(Ⅱ)假设,那么由,得……(*)……6分∴当时,不等式(*)的解集为,那么,得……8分当时,不等式(*)的解集为,显然成立……9分当时,不等式(*)的解集为,那么,得……11分综上,要成立时实数的取值范围为.……12分(19)(本小题总分值12分)【解析】……3分10/10(Ⅰ)最小正周期,由得所以的单调递增区间为.……6分(Ⅱ)由可得因为是锐角三角形,所以……8分又因为成等差数列,所以,而……10分因此,∴.……12分(20)(本小题总分值12分)【解析】(Ⅰ)假设函数有“分拆点”,那么即由此方程无实根,矛盾,所以函数没有“分拆点”.……2分(Ⅱ),所以有“分拆点”.……5分(Ⅲ)上有“分拆点”,即有整理得,从而关于……8分当,显然也不符合要求……10分可知,只需,解得,.……12分10/10(21)(本小题总分值12分)【解析】(Ⅰ),令,得……2分[来源:学.科.网]当时,;当时,……4分∴当时,取得极大值,无极小值.……5分(Ⅱ)当时,时,,,∴在上为增函数设,∵在上恒成立,∴在上为增函数……7分不妨设,那么等价于:,即设,那么证在上为减函数……9分∵设,∵,∴,∴,那么为减函数……11分∴.……12分(22)(本小题总分值12分)【解析】(Ⅰ)由,得又,所以.所以的单调减区间为.……2分(Ⅱ)令所以……3分10/10当时,因为,所以所以在上是递增函数又因为所以关于的不等式不能恒成立……5分当时,令,得所以当时,;当时,因此函数在是增函数,在是减函数故函数的最大值为……7分令,因为,,又因为在是减函数所以当时,,所以整数的最小值为2.……8分(Ⅲ)由,即从而……10分令,那么由得,可知,在区间上单调递减,在区间上单调递增所以[来源:Zxxk.Com]所以,又10/10因此成立.……12分[来源:学科网ZXXK]10/10
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:53
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