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江西省高安中学2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题

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江西省高安中学高二年级2022-2022学年度下学期期末考试文科数学试题一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集,集合B=,则()A2.命题“”的逆否命题是()A.B.C.D.3.函数的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)4.函数=的单调减区间为()A.()B.()C.D.5.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.用反证法证明命题“三角形的内角至多一个钝角”时,假设正确的是()A.假设至少一个钝角B.假设没有钝角C.假设至少有两个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角7.曲线在点处的切线的方程为()A.B.C.D.8.设,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.10/10\n9.函数()的图象大致为()A.B.C.D.[来源:学科网ZXXK]10.已知指数函数,对数函数和幂函数的图像都过,如果,那么()A.B.C.D.11.在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),曲线的方程为.若直线与曲线交于两点,,则=()A.B.C.D.12.已知函数有三个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13.命题,则命题的否定为.14.设函数的最小值为,则=_____.15.已知定义在上的函数满足,且当时,,则_____.16.中国古代十进位制的算筹记数法,在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是:个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出;十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出.如138可用算筹表示.10/10\n1-9这9个数字的纵式与横式表示数码如上图所示,则的运算结果可用算筹表示为______.三、解答题:(本大题共6小题,满分70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)已知关于x的方程有实数根.(1)若q为真命题,求实数a的取值范围;(2)若为假命题,为真命题,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的解集;(2)记函数的最小值为,若,,且,求的最小值.[来源:学科网]19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)设点为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最大值.10/10\n20.(本小题满分12分)已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值.(1)求的值;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)如图所示其中,是指数函数图象上的三点.(1)当时,求的值;(2)设的面积为S,求S关于的函数及其最大值.22.(本小题满分12分).已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;10/10\n(2)当时,设,求证:对任意,均存在,使得成立.10/10\n江西省高安中学高二年级2022-2022学年度下学期期末考试文科数学答案一.选择题题号123456789101112选项DABDBCDAABAD二、填空题1314,15.416.三、解答题:(本大题共6小题,满分70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.解:(1)因为q为真命题,即关于x的方程有实数根,故,解得…………5分(2)由为假命题,为真命题,所以P是真命题,为假命题,所以,解得.…………10分18.(1)由得或或即或或解得或∴解集为……………6分10/10\n(2)∵∴的最小值………8分∴∵,∴………11分当且仅当即时等号成立∴的最小值为……………….12分19.解:(Ⅰ)因为直线的极坐标方程为,[来源:学科网ZXXK]即,即.曲线的参数方程为(是参数),利用同角三角函数的基本关系消去,可得………6分.(Ⅱ)设点为曲线上任意一点,则点到直线的距离,故当时,取最大值为.………12分………12分20.解:((1)由题意,因为,则,而和是极值点,所以,解得,………4分又,故得,所以。………6分(2)由(1)可知,则,令,解得或,令,解得,10/10\n∴函数在递增,在递减,∴,而,,∴.………12分21.解:(1),∴当时,;………5分(2)过作直线垂直于轴,分别过作垂直于直线,垂足分别为,则………6分………10分即关于的函数为:,令,因为在上是增函数,∴再令,则在上是减函数,∴;而在区间上是增函数,所以,函数在区间上是减函数,故当时,.………12分22.解:(1)因为所以令,解得,或,当时,解得或,10/10\n当时,解得,所以其单调递增区间为,单调递减区间为.………5分(2)若要命题成立,只需当时,由,可知,当时,在区间上单调递减,在区间上单调递增,,故,………7分所以只需.对函数来说,①当时,即,函数在区间上单调递增,[来源:学+科+网]所以,所以,。即②当时,即,函数在区间上单调递增,在区间(上单调递减,所以………10分当时,显然小于0,满足题意;[来源:学|科|网Z|X|X|K]当时,可令,所以,可知该函数在时单调递减,,满足题意,所以,满足题意.综上所述:当时,对任意,均存在,使得成立.…12分(2)另法10/10\n因为,所以令,则,所以在为单调递减,,因此,在时,,故当时,对任意,均存在,使得成立.10/10

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:53 页数:10
价格:¥3 大小:500.15 KB
文章作者:U-336598

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