河北省邢台市第二中学2022学年高二数学下学期期中试题 理

邢台二中2022—2022年学年度第二学期高二年级期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．已知全集U=R及集合，则正确表示集合A、B关系的韦恩（Venn)图是（）2．设a,b为实数，若复数，则A．B．C．D．3．已知一7,a1,a2,一1四个实数成等差数列，-4,b1b2,b3—1五个实数成等比数列，则=（）A．1B．2C．-1D．土14．设A=，，则A－B=（）A．128B．129C．47D．05．已知=，=，记，要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6.设函数（）-4-\nA．0B．1C．D．57．定义在区间上的函数f(x)的图象如右下图所示，记以,,为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是8.来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有A．12B．48种C．90种D．96种9.△ABC的外接圆的圆心为，半径为1，且，则向量在方向上的投影为A．B．C．D．10.已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A[0,)BC．DABCD11.辛集中学高二学生要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．恰有两个区域用红色鲜花的概率A．B．C．D．12.如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，-4-\n则该球的体积为A.B.C.D.13．已知函数若互不相等，且则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题6分.14.如果对于任意实数a,b(a<b),随机变量X满足=,称随机变量X服从正态分布,记为,若X～N（1，1）,则=_________15．定义某种运算，运算原理如图所示，则式子：的值是。16．在区间[1，4]上任取实数a，在区间[0，3]上任取实数b，使函数有两个相异零点的概率是17.设x，y满足约束条件，若目标函数（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值.三、解答题：（每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.某射手每次射击击中目标的概率是0.5，求这名射手在4次射击中，（1）恰有3次击中目标的概率；（2）至少有1次击中目标的概率。-4-\n19.在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数。(1)求这三个数中恰有1个奇数的概率；（2）记x为这3个数中两数相邻的组数，求随机变量x的分布列及其均值。20.已知函数的部分图象如图所示．（I）求函数f(x)的解析式；（II）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c若的取值范围．21.已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，记数列的前n项和为求证：<-4-