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河北省邢台市第二中学2022学年高二数学下学期期中试题 文

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邢台二中2022—2022年学年度第二学期高二年级期中考试数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.1.已知全集,集合,则=(A)(B)(C)(D)2.复数(A)(B)(C)(D)3.对变量有观测数据(,)(),得散点图1;对变量有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。图1图2(A)变量x与y正相关,u与v正相关(B)变量x与y正相关,u与v负相关(C)变量x与y负相关,u与v正相关(D)变量x与y负相关,u与v负相关4.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是(A)(B)(C)(D)35.已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为(A)+=1(B)+=1-8-\n(C)+=1(D)+=16.已知,函数,若满足关于的方程,则下列命题中为假命题的是(A)(B)(C)(D)7.已知,向量与垂直,则实数的值为(A)(B)(C)(D)8.观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记为的导函数,则=(A)(B)(C)(D)9.设函数()(A)0(B)1(C)(D)510.已知是球表面上的点,,,,,则球的表面积等于(A)4(B)3(C)2(D)11.已知函数为大于零的常数,若函数内单调递增,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)12.函数的图像大致是-8-\n第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在等差数列中,,则14.已知,且满足,则xy的最大值为.15.定义某种运算,运算原理如图所示,则式子:的值是。16.一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_____(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱15题图三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值.18.(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.19.(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.-8-\n(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求的概率.(20)(本小题满分12分)设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的焦距;(Ⅱ)如果,求椭圆的方程.21.(本小题满分12分)为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:)(Ⅰ)完成答卷纸上的频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;(Ⅱ)完成答卷纸上的列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。附:0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82822.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知P为半圆C:(为参数,0≤≤)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧AP的长度均为.(Ⅰ)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;-8-\n(Ⅱ)求直线AM的参数方程.答卷纸21、(Ⅰ)(Ⅱ)表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计参考答案:BCDBBCADCACA13、1314、315、416、①②③⑤17、-8-\n因此1g(x),故g(x)在此区间内的最小值为1.18、【解析】(Ⅰ)设等差数列的公差为d,因为,,所以有,解得,所以;==。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===,所以==,即数列的前n项和=。19、-8-\n20、解:(Ⅰ)设焦距为,由已知可得到直线l的距离所以椭圆的焦距为4.(Ⅱ)设直线的方程为联立解得因为即得故椭圆的方程为21解:(Ⅰ)-8-\n图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间,而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间,所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。(Ⅱ)表3疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物注射药物合计由于,所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.22、解:(Ⅰ)由已知,M点的极角为,且M点的极径等于,故点M的极坐标为(,)(Ⅱ)M点的直角坐标为(),A(l,0),故直线AM的参数方程为(t为参数).-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:56:11 页数:8
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文章作者:U-336598

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