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河北省邢台市第二中学2022学年高一数学下学期期中试题 理

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邢台二中2022—2022年学年度第二学期高一年级期中考试数学试卷第I卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共16小题,每小题5分,共80分)。1、有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图2、若过的直线与斜率为-2的直线平行,则的值为()A.B.C.D.3、一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是( )A.  B.  C.  D.4、下列说法不正确的是()A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.5、半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()A.B.C.D.6、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为()A.B.C.D.7、垂直于同一条直线的两条直线一定()A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能8、在正方体中,下列几种说法正确的是()A、B、C、与成角D、与成角-4-\n9、设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若,,,则③若,,则④若,,则其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④10、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )A.B.C.2000cm3D.4000cm311、直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于()A.B.C.60°D.90°12、在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是()A.B.C.D.13、二面角为,A,B是棱上的两点,AC,BD分别在半平面内,且,则的长为()A. B.  C.  D.14、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为()A.B.C.D.15、在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面角的余弦值为()-4-\nA.B.C.D.16、如图,正方体的边长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是()(A)(B)(C)三棱锥的体积为定值(D)异面直线所成的角为定值第Ⅱ卷二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分)17、已知直线经过点,经过点,若,则的值为__________18、已知平面,两条直线分别与平面相交于点和,已知,,则19、已知菱形中,,沿对角线BD将折起使二面角为,则点到所在平面的距离为20、四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于_____________21、二面角的大小是,线段与所成的角为,则与平面所成的角的正弦值是三、解答题(本大题共3小题,共45分)22、(10分)如图,已知直四棱柱中,,底面ABCD是直角梯形,A是直角,AB//CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线与DC所成角的余弦值。ABCDD1C1B1A1-4-\n23、(15分)如图,在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,,O为BC中点。(Ⅰ)证明:平面ABC;(Ⅱ)求二面角A—SC—B的余弦值。24、(20分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1,直线B1C与平面ABC成30°角.(I)求证:平面B1AC⊥平面ABB1A1;(II)求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值;(III)求二面角B—B1C—A的大小.-4-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:56:10 页数:4
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文章作者:U-336598

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