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河南省2022年上学期鹤壁高中高二数学阶段性检测试题
河南省2022年上学期鹤壁高中高二数学阶段性检测试题
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河南省2022年上学期鹤壁高中高二数学阶段性检测试题一.选择题(共12小题,每小题5分)1.已知集合A={x∈Z|﹣x2+x+2>0},则集合A的子集个数为( )A.4B.5C.6D.82.命题“垂直于同一个平面的两条直线平行”的逆否命题是( )A.两条平行直线垂直于同一个平面B.不垂直于同一个平面的两条直线不平行C.不平行的两条直线不垂直于同一个平面D.不平行的两条直线垂直于同一个平面3.执行如图所示的程序框图,若输入的N值为8,则输出的结果s的值为( )A.B.C.D.4.等差数列{an}的前n项和为Sn,S100>0,S101<0,则满足anan+1<0的n=( )A.50B.51C.100D.1015.如果平面直角坐标系内的两点A(a﹣1,a+1),B(a,a)关于直线l对称,那么直线l的方程为( )A.x﹣y+1=0B.x+y+1=0C.x﹣y﹣1=0D.x+y﹣1=06.一个圆锥的母线长为l,母线与轴的夹角为30°,则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为( )A.B.C.D.π5/57.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若b,B=60°,若△ABC仅有一个解,则a的取值范围是( )A.(0,]∪{2}B.(0,)C.(0,]∪{2}D.{2}8.已知f(x)=loga(ax2﹣x)(a>0且a≠1)在()上是增函数,则实数a的取值范围是( )A.[2,4]B.(2,4)C.(4,+∞)D.[4,+∞)9.已知m>2,n>0,m+n=3,则的最小值为( )A.3B.4C.5D.610.在△ABC中,D为边BC的中点,AD=3,BC=4,G为△ABC的重心,则•的值为( )A.﹣12B.﹣15C.﹣3D.11.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且直线ax+cy﹣12=0平分圆x2+y2﹣4x﹣6y=0的周长,则△ABC的面积的最大值为( )A.B.C.D.12.设锐角△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=1,A=2C,则△ABC周长的取值范围为( )A.(0,2)B.(0,3]C.(2,3)D.(2,3]二.填空题(共4小题,每小题5分)13.设函数f(x)(a>0且a≠1),若f(2)=4,则f(﹣2022)= .14.正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长均相等,E是PC的中点,那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于 .5/515.一组数据x1,x2,…,x5的平均数为5,,,…,的平均数为33,则数据x1,x2,…,x5的方差为 .16.已知数列{an}的是等差数列,a1≥﹣2,a2≤1,a3≥0,则a4≥3的概率是 .三.解答题(共6小题)17.(10分)已知p:2,q:x2﹣ax+5>0.(1)若¬p为真,求x的取值范围;(2)若¬q是¬p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.(12分)已知两个等差数列{an},{bn},其中a1=1,b1=6,b3=0,记{an}前n项和为Tn,Tn.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)记cn=an+bn,设Sn=|c1|+|c2|+|c3|+…|cn|,求Sn.19.(12分)如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上中点,点F在边CD上.5/5(1)若点F是CD上靠近C的三等分点,设,求λ+μ的值.(2)若AB=2,当1时,求DF的长.20.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BCD=120°,侧面PAB⊥底面ABCD,PB=2,AB=AC=PA=2.(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)过AC的平面交PD于点M,若VM﹣PACVP﹣ACD,求三棱锥P﹣AMB的体积.21.(12分)已知点A(﹣2,﹣2),B(﹣2,6),C(4,﹣2),点P在圆E:x2+y2=4上运动.(1)求过点C且被圆E截得的弦长为的直线方程;(2)求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最值.5/522.(12分)已知向量ωx,ωx),ωx,cosωx)(其中0<ω≤1),记f(x),且满足f(x+π)=f(x).(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)若关于x的方程3•[f(x)]2+m•f(x)﹣1=0在[]上有三个不相等的实数根,求实数m的取值范围.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org5/5
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:56:54
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