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河南省周口中英文学校高二数学上学期第一次考试试题
河南省周口中英文学校高二数学上学期第一次考试试题
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周口中英文学校2022—2022学年高二第一次考试高二数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分;每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.在△ABC中,下列等式正确的是().A.a∶b=∠A∶∠BB.a∶b=sinA∶sinBC.a∶b=sinB∶sinAD.asinA=bsinB2.已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10等于( )A.7B.5C.-5D.-73.等差数列{an}中,公差那么使前项和最大的值为()A.5B、6C、5或6D、6或74.在△ABC中,若a2+b2-c2<0,则△ABC是().A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不能确定5.在△ABC中,若则()A.B.C.D.6.已知等差数列{an}的公差d≠0且a1,a3,a9成等比数列,则等于( )A.B.C.D.7.数列的前n项和的通项公式为()A.B.C.D.8.如等差数列,的前项和分别为,,若,则=()ABCD9.设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是()A.0<m<3B.4<m<6C.3<m<4D.1<m<310.在△ABC中,若,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰或直角三角形-8-C.不能确定D.等腰三角形11.不解三角形,下列判断中正确的是()A.a=7,b=14,A=300有两解B.a=30,b=25,A=1500有一解C.a=6,b=9,A=450有两解D.a=9,c=10,B=600无解12.已知等差数列项和为等于()A.38B.20C.10D.9二.填空题: 本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.数列{}是等差数列,=7,则=_________14.在正项等比数列中,,则_____。15.若在△ABC中,则=_______16.已知数列的,则=_____________三.解答题:(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分).等差数列{}的前n项和记为.已知(Ⅰ)求通项;(Ⅱ)若=242,求n.18.(本小题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求{an},{bn}的通项公式;19.(本小题满分12分).已知数列的前项和,求20.(本小题满分12分).在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积.21.(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin2--2cos2A=7.-8-(1)求角A的大小;(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.22.(本小题满分12分)在中,已知..试判断三角形的形状。班级姓名学号考场号座号………………………密…………………………封……………………………………………线……………………………………………..周口中英文学校2022---2022学年高二第一次月考(数学答题卷)一、选择题(本题每小题5分,共60分)题号123456789101112答案-8-二、填空题:(每小题5分,共20分)13、14、15、16、三:解答题:(本题70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)-8-20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22.(本小题满分12分)-8-数学试题参考答案一.选择题:题目123456789101112答案BDCCBCBCDBBC二.填空题:13.4914。515.16.100三.解答题:17.解:(Ⅰ)由得方程组-8-……4分解得所以0(Ⅱ)由得方程……10分解得018.解:设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0且解得所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.19.解:而,∴20.解:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2-2a·bcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6,∴c=,S△ABC=absinC=×2×=21.解析:(1)由B+C=π-A,sin=cos,即4cos2-cos2A=,2(1+cosA)-(2cos2A-1)=.4cos2A-4cosA+1=0,cosA=,A=60°.(2)cosA==,即b2+c2-3=bc,即(b+c)2-3=3bc.22.证明:应用正弦定理及二倍角公式,将已知等式变形为:,再由余弦定理将其变形为:,-8-整理得:,由,得,由,及依据正弦定理得:,即..或,即或.综上所述:是等腰三角形或直角三角形.-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:23
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文章作者:U-336598
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