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河南省正阳高中高一数学上学期第三次素质检测试题理
河南省正阳高中高一数学上学期第三次素质检测试题理
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河南省正阳高中2022-2022学年高一数学上学期第三次素质检测试题理一、单选题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。)1.方程组的解集不可以表示为( )A.{(x,y)|}B.{(x,y)|}C.{1,2}D.{(1,2)}2.已知集合,则下列关系式中,正确的是()A.B.C.D.3.已知集合,那么集合的所有子集为()A.,B.C.,,D.,,,4.如图,△A'B'C'是△ABC的直观图,其中A'B'=A'C',那么△ABC是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形5.函数f(x)=(x∈R)的值域是( )A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)6.直线与在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.7.如果直线a与直线b是异面直线,直线c∥a,那么直线b与c()-9-A.异面B.相交C.平行D.异面或相交8.如果函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在区间[4,+∞)上是递增的,那么实数a的取值范围是()A.a≤3B.a≥﹣3C.a≤5D.a≥-59.已知a=20.3,b=0.32,c=log20.3,则a,b,c三者的大小关系是( )A.bcaB.bacC.abcD.cba10.如图,在正方体中,E为棱的中点,用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为()A.B.C.D.11.已知函数,正实数满足,且,则()A.f(mn)>0B.f(mn)=0C.f(mn)<0D.f(mn)=112.设函数,则下列命题中正确的个数是()①当时,函数在上是单调增函数;②当时,函数在上有最小值;③函数的图象关于点对称;④方程可能有三个实数根.A.4B.3C.2D.1二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.函数y=|3x-2|的单调减区间为________.14.已知函数f(x)满足f(x)f(x+2)=2022且f(1)=2,则f(99)=_______15.在正方体中,对角线与棱所成角的正弦值为____________.16.若在区间上的最大值为,则实数的取值范围是__________.-9-三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(10分)如图所示的是一个正方体的表面展开图的示意图,AE、BD和CF是三条面对角线,请在正方体中将AE和CF画出来,并就这个正方体解答下列问题.(1)求AE与CF所成角的大小;(2)求AE与BD所成的角的大小。18.(12分)已知(1)若;(2)求的最大值与最小值.19.(12分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,是的中点,是的中点.()求证:BE//平面.()求证:DF⊥平面.20.(12分)若函数f(x)=ax-1,(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[0,2],求实数a-9-的值.21.(12分)在四棱锥中,平面,∥,,(1)求证:平面平面;(2)设点为中点,在棱上是否存在点,使得∥平面?说明理由.22.(12分)(1)已知函数是定义在上的偶函数,当时,(为自然对数的底数).若函数g(x)=f(x)-m至少有一个零点,求m的取值范围;(2)已知函数f(x)=,若存在实数b使函数g(x)=f(x)-b有两个零点,求实数a的取值范围.-9-高一第三次质检理科数学参考答案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】B【解析】=,当b>0时,结合一元二次方程根与系数的关系,可判断y=,在(-,0)上是增函数,y=,在[0,+)上是增函数,且x=0时,函数图象连续,故f(x)在R上是单调增函数.故①正确;当b<0时,f(x)的值域是R,没有最小值,故②错误;若f(x)=|x|x+bx,f(-x)=-f(x),故函数f(x)是奇函数,即函数f(x)的图象关于(0,0)对称.而函数f(x)=|x|x+bx+c的图象是由函数f(x)=|x|x+bx的图象向上(下)平移个单位,故图象一定是关于(0,c)对称的,故③正确;令b=-2,c=0,则f(x)=|x|x-2x=0,解得x=0,2,-2.所以④正确.所以选B.13.【答案】14.【答案】-9-15.【答案】16.【答案】【解析】作函数f(x)=x(|x|−2)的图象如下,当f(x)=1时,x=−1或x=;故由图象可知,实数m的取值范围是[−1,].故答案为:[−1,].17.【答案】(1);(2)60度18.【答案】(1);(2)试题解析:令,,原式变为:,(1)若,则,解得即,(2),,当时,此时,,当时,此时,.19.【解析】试题分析:-9-(1)取中点点,连,可证得四边形是平行四边形,得BE//FC,根据线面平行的判断定理可得BE//平面.(2)连,由菱形可证得;由平面,可得,从而证得平面。试题解析:(1)证明:取中点点,连,∵、分别是,中点,∴,∴。∴四边形是平行四边形,∴,∵平面,平面,∴平面.()连,∵在菱形中,,∴为等边三角形,∵是中点,∴,又平面,平面,∴,∵,∴平面。20.【答案】-9-试题解析:当时,在[0,2]上递增,∴,即,∴.又,∴,当时,在[0,2]上递减,∴,即,它无解,从而a=.21.【解析】(1)平面平面,,又,且,平面又∥,平面,又平面,平面平面(2)取中点,连结,,则∥平面.,分别为,中点,则∥,又平面,平面,所以∥平面22.【答案】(1)(2)2
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:46
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文章作者:U-336598
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