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河南省正阳高中高一数学上学期第三次素质检测试题文

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河南省正阳高中2022-2022学年高一数学上学期第三次素质检测试题文一、单选题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。)1.方程组的解集不可以表示为()A.{(x,y)|}B.{(x,y)|}C.{1,2}D.{(1,2)}2.已知集合,则下列关系式中,正确的是()A.B.C.D.3.已知集合,那么集合的所有子集为()A.,B.C.,,D.,,,4.如图,△A'B'C'是△ABC的直观图,其中A'B'=A'C',那么△ABC是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形5.函数f(x)=(x∈R)的值域是(  )A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)6.直线与在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.7.如果直线a与直线b是异面直线,直线c∥a,那么直线b与c()-11-\nA.异面B.相交C.平行D.异面或相交8.如果函数f(x)=x2+2(a+1)x+2在区间[4,+∞)上是递增的,那么实数a的取值范围是()A.a≤3B.a≥﹣3C.a≤5D.a≥-59.已知a=log20.3,b=0.32,c=20.3,则a,b,c三者的大小关系是(  )A.bcaB.bacC.abcD.cba10.如图,在正方体中,E为棱的中点,用过点的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为()A.B.C.D.11.已知函数,正实数满足,且,则()A.f(mn)>0B.f(mn)=0C.f(mn)<0D.f(mn)符号不能确定12.关于函数有如下命题:①;②函数图像关于原点中心对称;③函数是定义域与值域相同;④函数图像经过第二、四象限.其中正确命题的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数,则__________.14.函数y=|3x-1|的单调减区间为________.-11-\n15.在正方体中,对角线与棱所成角的正弦值为____________.16.若在区间上是单调递减函数,则实数的取值范围是__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(10分)已知函数,回答下列问题.()写出函数的定义域、值域、和奇偶性;()画出草图(直接画在答题纸相应处,尽量规范精确).18.(12分)如图所示的是一个正方体的表面展开图的示意图,AE、BD和CF是三条面对角线,请在正方体中将AE和CF画出来,并就这个正方体解答下列问题.(1)判定BD与EF的位置关系;(2)求AE与BD所成的角的大小。19.(12分)已知(1)若;(2)求的最大值与最小值.-11-\n20.(12分)已知函数(1)写出该函数的单调区间;(2)求出该函数的最值.21.(12分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,是的中点,是的中点.(1)求证:平面(2)求证:BE//平面.22.(12分)(1)已知函数是定义在上的偶函数,当时,(为自然对数的底数).若函数g(x)=f(x)-m至少有一个零点,求m的取值范围;(2)已知函数f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-kx+k,-11-\n.若函数f(x)的值域为R,求参数k的取值范围.-11-\n高一第三次质检文科数学参考答案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】A【解析】【分析】研究函数的奇偶性、单调性、图形即可做出判定【详解】函数恒成立故定义域为,则值域为,故③正确,,,图象关于原点中心对称,故②正确,-11-\n可知单调递减单调递减故,故①正确当时,,,在第四象限,故④正确综上所述,正确命题的个数是4故选13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】-1<m三、解答题17.【答案】(,.奇函数()图见解析.【解析】【分析】()根据分母不为0,可知定义域为,所以可得定义域;根据自变量的取值即可确定值域;根据奇偶性定义,判断,可知为奇函数。()根据打勾函数的图像形式画出图像。【详解】(,知,故定义域为.又时,,时,,,-11-\n∴,得值域为.(,,∴,故是奇函数.()18.【答案】(1)平行(2)60度19.【答案】(1);(2)【解析】试题分析:(1)令,将转换成关于一元二次方程,求出即;(2)由(1)得,根据二次函数的图象即可得,.试题解析:令,,原式变为:,(1)若,则,解得即,(2),,当时,此时,,当时,此时,.-11-\n20.【答案】(1)详见解析(2)单调增区间为,单调减区间为,(3)最大值为4,无最小值。【解析】试题分析:(1)结合函数的图象写出单调区间;(2)根据偶函数的性质求出函数的最值即可。试题解析:(1),画出函数的图象如图所示;结合函数的图象可得,函数的单调增区间为,单调减区间为。(2)当时,,故当时;因为函数为偶函数,所以时,。综上,,无最小值。21.【解析】(1)连,∵在菱形中,,∴为等边三角形,∵是中点,-11-\n∴,又平面,平面,∴,∵,∴平面,(2)证明:取中点点,连,∵、分别是,中点,∴,∴。∴四边形是平行四边形,∴,∵平面,平面,∴平面.22.【答案】(1)(2)或试题解析:(1)g(x)=f(x)-m=0,就是m=f(x)当时,,所以.因为是偶函数,所以:,;做图:函数的值域是所以m的取值范围是-11-\n(2)因为所以结合图像得函数f(x)值域为R等价于,或-11-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:46 页数:11
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文章作者:U-336598

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