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浙江省宁波市2022学年高一数学上学期期中试题
浙江省宁波市2022学年高一数学上学期期中试题
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浙江省宁波市2022-2022学年高一数学上学期期中试题答卷时间:120分钟满分:150分一、选择题(共10个小题,每小题4分,共40分)1.已知集合,,则=()A.B.C.D.2.已知为第二象限角,,则( )A.B.C.D.3.下列各式不正确的是()A.B.C.D.4.在下列各组函数中,两个函数相等的是()A.与B.与C.与D.与5.已知函数是定义在上的偶函数,且当时,,则函数的大致图像为( )A.B.C.D.-6-\n6.设,,则=( )A.B.C.D.7.设函数是单调递增的一次函数,满足,则()A. B.C. D.8.当时,则有()A.B.C.D.9.对于任意实数,定义:,若函数,,则函数的最小值为()A.B.C.D.10.已知函数函数,其中,若方程恰有4个不等的实根,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(共7个小题,11-14每小题6分,15-17每小题4分,共36分)11.已知函数,,若,则.12.函数的定义域是___________,值域是____________.13.函数的图象恒过点 ;若对数函数的图象经过点,则= .14.已知角的终边过点,且,则的值为______,= ____.15.已知,则=______________.-6-\n16.已知函数,若对任意,恒有,则的取值范围是.17.设函数.已知,且当时,恒成立,则实数的取值范围是_________.三、解答题(共5个小题,共74分)18.(14分)计算:(1);(2).19.(15分)已知函数的两条相邻的对称轴之间的距离为,且.(1)求函数的单调增区间;(2)当时,求使取到最大值的所有的和.20.(15分),,.(1)求;(2)试求实数的取值范围,使.21.(15分)已知函数.(1)判断的奇偶性;(2)当时,是否存在实数和,使得函数的值域为,若存在,求出实数和的值,若不存在,说明理由.22.(15分)已知二次函数,(为常数,且)满足条件,且方程有两个相等的实根.(1)求的解析式;(2)设,若,求在上的最小值;(3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为与-6-\n,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.2022-2022学年度第一学期期中考试高一数学参考答案一、1.A;2.C;3.B;4.D;5.C;6.A;7.D;8.B;9.B;10.D.二、11.;12.;13.;14.,;15.1;16.(1,3);17..三、18.解:(1)原式=(2)原式=19.解:(1)由题意得,即,由得,即,又,所以,.由可求单调增区间为.(2)当时,,所以当,即时,取到最大值,所以的和为.20.解:(Ⅰ)故(Ⅱ)(i)当时,.由于,故有,可得.(ii)当时,.由于,故有,可得(舍).-6-\n(iii)当时,.由于成立,故满足条件.综上所述:或.21.解:(1)的定义域为关于原点对称,又,∴为奇函数(2)令,即,①当时,要使的值域为,则须,令,解得。所以。故有②当时,,则,所以不满足.综上所述,存在实数,当时,函数的值域为22.解:(1)由可知对称轴为,即,又有两个相等的实数根,可得,所以(2)当时,;当时,;当时,;所以-6-\n(3),所以,所以在上单调递增,即,结合可得-6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:59:21
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