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浙江省温州市平阳三中2022学年高二数学下学期期中试题 理(本科班)新人教A版
浙江省温州市平阳三中2022学年高二数学下学期期中试题 理(本科班)新人教A版
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平阳三中2022-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(本科班)一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1.复数=……………………………………………………………………().2...2.“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理属于………………()A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理3.若复数z满足=2i,则z在复平面内对应的点位于…………………………()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.乘积展开后共有不同的项数为……()A.9B.12C.18D.245.函数的导数是……………………………………………………()A.B.C.D.6.证明:,当时,中间式子等于( )A.B.C.7.设为正数,且,则下列各式中正确的是…………………………()A.B.C.D.8.是的导函数,的图象如右图所示,则的图象只可能是()9.观察下列各式:,则的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.81256\n10.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分11.设是原点,向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是;12.4个班分别从5个风景点中选择一处游览,不同选法的种数是__________13.函数的递增区间是_____________.14.已知函数f(x)=2ax+4,若,则实数的值为_____15.用数学归纳法证明:时,从“到”左边需增加的代数式是___________.16.在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是.17.设(是两两不等的常数),则的值是_____________.三、解答题:本大题共4小题,共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.18.(本小题满分12分)已知,,对于任意,均有成立,试求实数的取值范围.6\n19.(本小题满分12分)已知实数a>0,函数有极大值8。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求实数a的值。20、(本小题满分13分)已知分别是三角形ABC的角A、B、C所对边,且成等差数列,公差;(1)求证:不可能成等差数列.(2)求证:21.(本题满分15分)设函数.(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;(Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围;(Ⅲ)记为函数的导函数.若,试问:在区间上是否存在()个正数…,使得成立?请证明你的结论.6\n196\n因为成等差数列,;所以a-b=b-c=-d,故从而ab=bc即a=c与已知相矛盾。所以不可能成等差数列.……………………………………7(2)因为B为三角形内角,所以……………………………136\n(Ⅲ)当时,.记,其中.∵当时,,∴在上为增函数,即在上为增函数.又,所以,对任意的,总有.所以,又因为,所以.故在区间上不存在使得成立的()个正数….6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:00:19
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文章作者:U-336598
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