海南省2022年上学期海口市灵山中学高三数学第四次月考试题

海南省2022年上学期海口市灵山中学高三数学第四次月考试题◇考试时间：120分钟总分：150分◇一、选择题（本大题共有12道小题，每小题5分，共60分）.复数（）A．B．C．D．.函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　)A．(0，1]B．[0，1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞).函数的最小正周期为（）A．B．2C．D．.已知向量和满足，,且,则与的夹角为（）A、B、C、D、..设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）（A）3（B）4（C）5（D）6．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最小值为(　　)A．2B．3C．4D．5.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是（）6/6\nA．B．C．D．2.若，则下列不等式一定成立的是（　）.已知，，，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b.设函数，则（）A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称.已知函数若a，b，c均不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则的取值范围是（）（A）（1，10）（B）(5，6)（C）(10，12)（D）(20，24).已知函数是R上的可导函数，当时，有,则函数的零点个数是()A．0B．1C．2D．36/6\n二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分，共20分）13．已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则=______．14．已知,计算:的值是15．中，，则的面积为_________．16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．◇温馨提示：请将答案填在答题卡上◇三、解答题（本大题共有6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）在△中,内角、、的对边分别是、、,已知,=3,.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.18、（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且6/6\n（Ⅰ）求数列的通项公式.（Ⅱ）设,求数列的前项和.19、（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a>c.已知·＝2，cosB＝，b＝3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值．20、（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90∘，AC=AB=AA1，E是BC的中点．(1)求证：AE⊥B1C；(2)求异面直线AE与A1C所成的角的大小；(3)若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．21、（本小题满分12分）6/6\n已知函数f(x)=ex-ln(x+m)（Ι）设x=0是f(x)的极值点，求m,并讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）当m≤2时，证明:f(x)>0请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．22、（本小题满分10分）选修4—4：参数方程与极坐标在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．（1）求的方程；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，若射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，其中．6/6\n（1）当a=1时，求不等式的解集．（2）若不等式的解集为｛x|，求a的值．6/6