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海南省2022年上学期海口市琼山中学高三数学第四次月考测试试题
海南省2022年上学期海口市琼山中学高三数学第四次月考测试试题
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海南省2022年上学期海口市琼山中学高三数学第四次月考测试试题(时间:120分钟,满分:150分,命题人:审题人:)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填在答题卡上)。1..已知集合,则等于=()A.{1}B.{2}C.{1,2}D.2.设是虚数单位,则复数的模是()A.B.C.D.3.已知命题是的充要条件,命题,则()A.均为假B.“且”为真C.真假D.“或”为真4.已知向量则的最小值是A.1B.2C.3D.45.,函数f(x)=的零点所在的区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)6.如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为()A.8B.12C.16D.247.已知各项均为正数的等比数列中,成等差数列,则()A.或3B.3C.1或27D.274/4\n8.若满足约束条件且向量,,则的取值范围是()A.B.C.D.9.三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA=,则该三棱锥外接球的表面积为()A.5B.C.20D.410.函数对任意的图象关于点对称,则()A.B.C.D.011.将奇函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称,则ω的值可以为( )A.6B.3C.4D.212.定义域为R的可导函数y=f(x)的导函数为f′(x),满足f(x)>f′(x),且f(0)=1,则不等式<1的解集为( )A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,2)D.(2,+∞)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的横线上)。13.已知等差数列的前项和为,若,则的值为________.14.在△中,若,,,则.15.已知,且,若恒成立,则实数的取值范围为__________.4/4\n16..关于函数,有下列命题:①其图象关于轴对称;②当时,是增函数;当时,是减函数;③的最小值是;④当和时,分别是增函数;其中所有正确结论的序号是三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤)。17.(本小题满分12分)三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为a,b,c,设向量(1)求角B的大小;(2)求sinA+sinC的取值范围.18.(本小题满分12分)若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)棱锥中,底面是矩形,底面,是的中点,已知,,,求:(1)求证:PA//平面BED;(2)求异面直线与所成的角的大小.4/4\n20.(本小题满分12分)“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为:且每处理一吨“食品残渣”,可得到能利用的生物柴油价值为200元,若该项目不获利,政府将补贴.(1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinx(x≥0),g(x)=ax(x≥0).(1)若f(x)≤g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(2)当a取(1)中的最小值时,求证:g(x)-f(x)≤x3.请考生从所给的第22、23两道题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。注意所做题目的标号必须与所涂题目的标号相同。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数).(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(1)解关于的不等式;(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.4/4
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:01:28
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文章作者:U-336598
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