湖北省枣阳市白水高中2022年高二月考数学试题高二数学（理）时间：120分钟满分：150分一、选择题：1.已知集合,则（）A．B．C．D．2.双曲线两条渐近线的夹角为60º，该双曲线的离心率为（）A．或2B．或C．或2D．或3.在一个投掷硬币的游戏中，把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于( )A. B. C. D.4．与向量平行的一个向量的坐标是（）A．（，1，1）B．（－1，－3，2）X|KC．（－，，－1）D．（，－3，－2）5．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6）O为坐标原点，则向量的夹角是（）A．0B．C．D．8.到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹方程是（）（A）3x–4y=0,且x＞0（B）4x–3y=0,且0≤y≤4（C）4y–3x=0,且0≤x≤3（D）3y–4x=0,且y＞09.过抛物线y2＝4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点O为坐标原点，则·的值是( )A．12B．－12C．3D．－310.不等式组的解集记为.有下面四个命题：：任意，：存在,4：任意，：存在.其中真命题是（）.，.，.，.，11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的每条棱中，最长的棱的长度为（）...6.412.我们把离心率为的双曲线称为黄金双曲线，如图，是双曲线的实轴端点，是虚轴的端点，是焦点，过右焦点且垂直于轴的直线交双曲线于两点，给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若（是双曲线的半焦距），则该双曲线是黄金双曲线；③若，则该双曲线是黄金双曲线；④若，则该双曲线是黄金双曲线.其中所有正确的说法是（）①②④①②③②③④①②③④二、填空题13.已知θ∈(0,),方程x2sinθ+y2cosθ=1表示焦点在y轴上的椭圆，则θ的取值范围是.14．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为______________15.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为.16.双曲线和直线有交点，则它的离心率的取值范围是______________三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(12分)若二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.18.(12分)已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。419．(12分)已知等差数列满足：，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式.（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.21.(12分)已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(Ⅰ)求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.=+422.(本小题满分10分）．已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），求ABC的面积.4
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