首页

湖北省枣阳市白水高级中学2022届高三数学3月月考试题 文

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/13

2/13

剩余11页未读,查看更多内容需下载

湖北省襄阳一中2022届高三下学期3月月考文科数学试题一.选择题1.设全集,则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.2.已知,命题,则()A.是真命题,B.是真命题,:C.是假命题,D.是假命题,:A.B.C.D.5.在中,若角所对的三边成等差数列,给出下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论是()A.①②B.②③C.③④D.①④6.定义在R上的函数满足,且时,13,则()A.1B.C.D.7.一只受伤的丹顶鹤在如图所示(直角梯形)的草原上飞过,其中,它可能随机在草原上任何一处(点),若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还,则该丹顶鹤生还的概率是()A.B.C.D.8.已知函数,则它们的图象可能是()9.已知函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式不成立的是()A.B.C.D.10.已知函数均为常数,当时取极大值,当时取极小值,则的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题1311.已知函数有零点,则的取值范围是.12.已知命题函数的定义域为R;命题,不等式恒成立,如果命题““为真命题,且“”为假命题,则实数的取值范围是.ADECB13.定义行列式的运算:,若将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为.14.如图,在边长为2的菱形ABCD中,为中点,则、15.如图,在第一象限内,矩形ABCD的三个顶点A,B,C分别在函数y=的图像上,且矩形的边分别平行两坐标轴,若A点的纵坐标是2,则D点的坐标是16.已知定义在R上的函数,满足,若则17.已知函数①若的图像在处的切线经过点,则=②若对任意,都存在使得,则实数的范围为三.解答题18.(本小题满分12分)已知函数,的最大值为2.(Ⅰ)求函数在上的值域;(Ⅱ)已知外接圆半径,,角所对的边分别是,求的值.1320.(本小题满分12分)已知数列的前项和,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项和.21.(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.22.(本题满分13分)已知函数(Ⅰ)讨论函数的单调性;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(Ⅲ)求证:湖北省白水高中2022届高三下学期3月月考文科数学试题参考答案1.D试题分析:因为图中阴影部分表示的集合为,由题意可知,所以,故选132.B试题分析:依题意得,当时,,函数是减函数,此时,即有恒成立,因此命题是真命题,应是“”.综上所述,应选4.C【解析】试题分析:双曲线的一条渐近线的倾斜角的余弦值为,所以,即,故选C.5.D【解析】试题分析:因为,所以①正确;当时可验证②③均不成立;,所以,所以④正确;故选D.6.C【解析】试题分析:由,因为,所以,,所以.故选7.B【解析】试题分析:过点作于点,在中,易知,梯形的面积,扇形的面积,则丹顶鹤生还的概率13,故选8.B【解析】试题分析:因为,则函数即图象的对称轴为,故可排除;由选项的图象可知,当时,,故函数在上单调递增,但图象中函数在上不具有单调性,故排除本题应选9.B【解析】试题分析:设,则.由已知得,所以在上单调递增.所以,选B.10.D【解析】试题分析:因为,依题意,得则点所满足的可行域如图所示(阴影部分,且不包括边界),其中,,.13当时,,函数单调递增.故该函数的最小值为因为该函数有零点,所以,即,解得故的取值范围是.12.【解析】试题分析:若命题为真,则或.若命题为真,因为,所以.因为对于,不等式恒成立,只需满足,解得或.命题“”为真命题,且“”为假命题,则一真一假.①当真假时,可得;②当假真时,可得.综合①②可得的取值范围是.13.【解析】试题分析:,平移后得到函数,则由题意得,因为,所以的最小值为.14.【解析】试题分析:在菱形中,,所以是等边三角形,.15.【解析】试题分析:由可得点,由得点,又,即点,所以点的坐标为.16.【解析】试题分析:由得,,所以函数是以13为周期的周期函数,.17.①;②.【解析】试题分析:①,,故,故的图像在处的切线方程为,把点代入得;②对任意,都存在使得,即求出在的最大值,与在的最小值,,解得.18.(1)值域为;(2).【解析】试题分析:(1)由题意,的最大值为,所以.解之即可得,从而得.显然在上递增.在递减,所以函数在上的值域为;(2)化简得.由正弦定理,得,因为△ABC的外接圆半径为..两边除以得,.试题解析:(1)由题意,的最大值为,所以.2分而,于是,.4分在上递增.在递减,所以函数在上的值域为;5分(2)化简得.7分由正弦定理,得,9分因为△ABC的外接圆半径为..11分所以12分1319.(1),;(2)存在;。【解析】试题分析:(1)用基本量法,即用和表示条件即可求数列的通项公式;由时,可得到数列是一等比数列,进一步可求其通项公式;(2)用公式直接求,用错位相减法求数列的前项公式,计算与比较大小求出的最小值即可.试题解析:(1)设数列的公差为,依条件有,即,解得(舍)或,所以.2分由,得,当时,,解得,当时,,所以,所以数列是首项为,公比为的等比数列,故.5分(2)由(1)知,,所以①②得.9分13又.所以,当时,,当时,,所以,故所求的正整数存在,其最小值是2.13分20.(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】试题分析:(Ⅰ)涉及与的等式,都再往前或往后递推再得一等式,二者相减得递推公式,利用递推公式便求出通项公式;(Ⅱ)由(Ⅰ)可得:,,这显然用裂项法求和.试题解析:(Ⅰ)由①可得:.同时②②-①可得:.从而为等比数列,首项,公比为..(Ⅱ)由(Ⅰ)知,————8分故.———————12分1321.(1);(2).【解析】试题分析:(1)因为||=2,所以.又点(1,)在该椭圆上,所以根据椭圆的定义可求出的值,从而求出.(2)首先应考虑直线⊥x轴的情况,此时A(-1,-),B(-1,),AB的面积为3,不符合题意.当直线与x轴不垂直时,.设直线的方程为y=k(x+1).代入椭圆方程得:,用弦长公式可得|AB|=,用点到直线的距离公式可得圆的半径r=,这样根据题中所给面积可求出的值,从而求出半径,进而得到圆的方程为.试题解析:(1)因为||=2,所以.又点(1,)在该椭圆上,所以.所以.所以椭圆C的方程为..(4分)(2)①当直线⊥x轴时,可得A(-1,-),B(-1,),AB的面积为3,不符合题意.(6分)②当直线与x轴不垂直时,设直线的方程为y=k(x+1).代入椭圆方程得:,显然>0成立,设A,B,则,,可得|AB|=..(9分)13又圆的半径r=,∴AB的面积=|AB|r==,化简得:17+-18=0,得k=±1,∴r=,圆的方程为..(13分)22.(1)当时,的单调递增区间为,单调递减区间为;当时,不是单调函数;当时,的单调递增区间为,单调递减区间为(2);(3)见解析.【解析】试题分析:(1)求导,对不同的取值进行讨论确定导数在相应区间上的符号,从而可求得单调区间.(2)因为函数在点点处的切线的倾斜角为,可求出的值,求函数的导数,任意的,函数在区间上总不是单调函数等价于可求的取值范围.(3)因为,所以要证结论成立,只要证即即可,由(1)可知在上单调递增,所以当时,,即对一切成立,所以,则有可证结论成立.试题解析:(1),当时,的单调递增区间为,单调递减区间为;当时,不是单调函数;当时,的单调递增区间为,单调递减区间为4分(2)由,得,,13所以,所以,因为在区间上总不是单调函数,且,所以,由题意知,对于任意的,恒成立,所以,解得,故实数的取值范围是9分(3)令,所以,所以,由(1)知在上单调递增,所以当时,,即,所以对一切成立,因为,则有,所以,故13分考点:函数与导数、导数的几何意义、函数的单调性、不等式证明.13

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:03:16 页数:13
价格:¥3 大小:366.78 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE