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湖北省黄石市黄石六中2022学年高一数学上学期期中测试试题新人教A版
湖北省黄石市黄石六中2022学年高一数学上学期期中测试试题新人教A版
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黄石六中2022-2022学年度上学期高一年级期中测试数学试卷(时间:120分钟总分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.“booknote中的字母”构成一个集合,该集合的元素个数是A.5B.6C.7D.82、下列关系式正确的是()A.B.{2}={x|x2=2x}C.{a,b}={b,a}D.3、已知全集()A.B.C.D.4、若a>0,a≠1,且m>0,n>0,则下列各式中正确的是()A、logam•logan=loga(m+n)B、am•an=am•nC、D、1÷an=a0-n5、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A、B、y=-3xC、D、y=x36、设函数(>0且≠1)的图象经过两点、,则的值是()(A)2(B)3(C)4(D)57.方程在区间内()A.一定有解B.一定无解C.可能无解D.无法判断8、已知则a,b,c的大小关系是()9.下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是( )f(x)=x与g(x)=1B、f(x)=2lgx与g(x)=lgx2C、f(x)=|x|与g(x)=D、f(x)=x与g(x)=10、函数的单调减区间为().5\n11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定12.已知指数函数在0,上的最大值与最小值的和为3,则的值为().A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共16分)13、已知log2x=0则x=__________16.设集合集合,若,则非零实数m的取值集合为.15.设偶函数f(x)的定义域为R,当时f(x)是增函数,则的大小关系是.16.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16。当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为三、解答题(第17-21题每题12分,第22题14分,共74分)17、(12分)已知集合,,,全集.⑴求;⑵如果,求的取值范围.5\n18、(12分)求下列函数的定义域(1)y=(2)19、(12分).计算下列各式(Ⅰ)(lg2)2+lg5·lg20-1(Ⅱ)20(12分)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1),令F(x)=f(x)-g(x).(1)求函数y=F(x)的定义域;(2)判断函数y=F(x)的奇偶性并说明理由;21.(12分)某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额(元)的范围……获得奖券的金额(元)285888128……根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是,该顾客获得的优惠额为:元.设购买商品得到的优惠率=.试问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?(2)当商品的标价为元时,试写出顾客得到的优惠率关于标价元之间的函数关系式;22、(14分)已知函数(1)判断的单调性并证明;(2)若满足,试确定的取值范围。(3)若函数对任意时,,求a的取值范围。黄石六中高一数学上学期期中考试卷答案一、选择题BCBDBCADDCBC5\n二、填空题13、1 14、{-2,1/3} 1516、6,4,1,7,三、解答题17={x|1<x≤8};CUA={x|x<2或x>8}={x|1<x<2}根据题意可得a的取值范围是a<818(1)定义域(2)定义域19(Ⅰ)原式=lg22+(1-lg2)(1+lg2)—1=lg22+1-lg22-1=0(Ⅱ)原式==22×33+2—1=10920.解:(1)依题意得-1<x<1∴定义域为{x|-1<x<1}(2)x∈(-1,1)F(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=-F(x)∴F(x)为奇函数-21.解:(1)由题意,标价为1000元的商品消费金额为元,故优惠额为元,则优惠率为.(2)由题意,当消费金额为188元时,其标价为235元;当消费金额为388元时,其标价为485元;当消费金额为588元时,其标价为735元由此可得,当商品的标价为元时,顾客得到的优惠率关于标价元之间的函数关系式为22、解:(1)由题得:,设,则5\n,又,得,即在上为增函数。(2)由(1)得:在上为增函数,要满足只要,得(3),由得:,即①,那么①式可转化为所以题目等价于在上恒成立。即大于函数在上的最大值。即求在上的最小值。令,由(1)得在上为增函数,所以最小值为。所以。5
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:04:32
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