湖南省永州市双牌县第二中学高一数学上学期期中试题

双牌二中2022年下期高一期中考试试卷数学时间：120分钟，满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的）1．已知全集）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．设集合A={xQ|x>-1}，则（）A．B．C．D．3．已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()．A．a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋14．函数的定义域为（）A．[1，+∞)B．(1，+∞）C．[1，2)D．[1，2)∪(2，+∞）5．设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）6．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxB．f(x)＝，g(x)＝x＋1C．f(x)＝|x|，g(x)＝D．f(x)＝·，g(x)＝7．函数上的最大值与最小值的和为3，则（）A．B．2C．4D．-6-\n8．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝(x－1)2B．f(x)＝C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)9．若log2a＜0，＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜010．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）11．若（）A．B．C．D．12．若定义运算，则函数的值域是（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13．已知幂函数的图象过点.14．已知函数f(x)＝，则f(－2)的值是．15．若f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x+1,则当x<0时，f(x)=；16．如果函数在区间上具有单调性，那么实数的取值范围是．-6-\n三.解答题（本大题共6小题，满分70分．）17．（本题10分）已知全集,=，集合是函数的定义域．（1）求集合；（2）求．18．（本题满分12分）不用计算器求下列各式的值⑴⑵19．（本题满分12分）设，(1)在下列直角坐标系中画出的图象；(2)若，求值；20．(12分)探究函数的图像时，列表如下：-6-\nx…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：⑴函数的递减区间是　　　　　，递增区间是　　　　　；⑵若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围．21．（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．．(本小题12分)已知，　．（１）判断的奇偶性并加以证明；（2）当的定义域为时，解关于m的不等式．-6-\n双牌二中2022年下期高一期中考试试卷数学答案一．选择题ABCDBCBBDCDA二．填空题13.314.015.X-116.三、解答题17.（1）(2)18.(1)(2)19.(1)图略(2)20.(1)，(2)21．(1)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)＝(x－150)－×50＝－(x－4050)2＋307050．所以，当x＝4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)＝307050．当每辆车的月租金定为4050元时，月收益最大，其值为307050元．22.(1)定义域R, ,∴,∴.（2）设，-6-\n当时，，，∴，即。当时，，，∴，即。∴在0<a<1时和a>1时均为R上的增函数∴∴即，且为增函数，∴   解得∴不等式的解集为-6-