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湖南省浏阳一中攸县一中高二数学上学期期中联考试卷理

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湖南省浏阳一中、攸县一中2022-2022学年高二数学上学期期中联考试卷理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.对于任意实数a、b、c、d,命题:①若a>b,则<;②若a>b,c>d,则a-c>b-d③;④.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.32.已知条件,条件,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.等比数列的前项和为,已知,,则()A.B.C.D.4.在中,且,则BC=()A.B.3C.D.75.已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,-4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是()A.(x≠0)B.(x≠0)C.(x≠0)D.(x≠0)6.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是(  )A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元7.在R上定义了运算“”:;若不等式对任意实数x恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.已知数列为等比数列,且,设等差数列的前n项和为,若,则=()A.32B.36C.24D.227\n9.已知,且,若恒成立,则实数的值取值范围是()A.或B.或C.D.10.已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为()A.B.C.D.11.设等比数列{an}的前n项和Sn,若a2022=3S2022+2022,a2022=3S2022+2022则公比q=()A.2B.1或4C.4D.1或212椭圆过右焦点有n条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为an,若公差为d的取值集合为()A{4,5,6,7}B、{4,5,6}C{3,4,5,6}D{3,4,5,6,7}二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.给出下列命题:①命题“同位角相等,两直线平行”的否命题为:“同位角不相等,两直线不平行,”.②“”是“”的必要不充分条件.③“或是假命题”是“为真命题”的充分不必要条件.④对于命题:使得,则:R均有其中真命题的序号为(把所有正确命题的序号都填在横线上)14.已知,满足约束条件,若的最小值为1,则15.椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________7\n16.已知各项为正的等比数列中,a3与a2022的等比中项为,则2a4+a2022的最小值为三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.17.(本小题满分10分)已知命题P:(1-x)(x+4),q:x2-6x+9-m2,,若P是q的充分不必要条件,求m的取值范围。18.(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(1)求角A;(2)已知,求面积的最大值。19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn=(1)、确定常数K并求a,(2)、求数列的前n项和Tn20.(本小题满分12分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有左右大小相等在两个矩形栏目(即图中在阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm2,两栏中间的中缝空白的宽度为5cm2,问怎样设计每个栏目的宽和高,能使整张广告的面积最小?21.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、、成等比数列.7\n(1)求数列的通项公式及前n项的和;(2)设的前n项和,证明:;(3)对(2)问中的,若对一切恒成立,求实数的最小值.22(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为.(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.答案一、选择题:1-127\nBBCABDCBDACA二.填空题:13.①②③1415.16.8三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.17.(本小题满分10分)解:m18.(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(1)求角A;(2)已知,求面积的最大值。解:(1)A=600(6分)(2)面积的最大值为(12分)19.(本小题满分12分)(1)k=4,an(2)20.(本小题满分12分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有左右大小相等在两个矩形栏目(即图中在阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm2,两栏中间的中缝空白的宽度为5cm2,问怎样设计每个栏目的宽和高,能使整张广告的面积最小?解:设每个栏目在宽和高分别为a和b,则2ab=18000,ab=9000S=(2a+25)(b+5b)=2ab+40a+25b+500=5(8a+5b)+18500当且仅当8a=5b,即a=75,b=120整张广告的面积最小。21.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、、成等比数列.(1)求数列的通项公式及前n项的和;(2)设的前n项和,证明:;(3)对(2)问中的,若对一切恒成立,求实数的最小值.(1)   ……………………4分(2),…………………6分,7\n易知,,故………9分(3),得则易知………13分22(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为.(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.[解](1)设椭圆的方程为.根据题意知,解得,故椭圆的方程为.(2)容易求得椭圆的方程为.当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意;当直线的斜率存在时,设直线的方程为.由得.设,则因为,所以,即7\n,解得,即.故直线的方程为或.7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:05:44 页数:7
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文章作者:U-336598

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