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湖南省邵东县2022届高三数学上学期第四次月考试题文
湖南省邵东县2022届高三数学上学期第四次月考试题文
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湖南省邵东县2022届高三数学上学期第四次月考试题文 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,)1.设集合M=,N={一1,1},则集合中整数的个数为()A.3 B.2 C、1 D.02.=()A. B.2 C.+i D.-i 3·命题“>0”的否定是()A.>0 B.≤0C、<0 D、≤04、设向量,则下列选项正确的是()A、 B、 C、 D、5、下列函数是偶函数,且在[0,1]上单调递增的是()A、 B、 C、 D、6·“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7·已知{}为等比数列,若,且的等差中项为,则其前5项和为()A.35 B.33 C.31 D.298.在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,,则()A.a>b B.a<bC.a=b D.a与b的大小关系不能确定9.已知a>b>c>1,且a,b,c依次成等比数列,设则m,n,P的大小关系为()-8-\nA、p>n>mB.m>p>nC.m>n>pD.p>m>n10.函数y=的图象大致是( )11.下列命题:①函数f(x)=sin2x一cos2x的最小正周期是;②在等比数列〔}中,若,则a3=士2; ③设函数f(x)=,若有意义,则 ④平面四边形ABCD中,,则四边形ABCD是菱形.其中所有的真命题是:()A,①②④ B.①④ C.③④ D.①②③12.已知函数f(x)=|lnx|,g(x)=.则方程f(x)一g(x)一1=0实根的个数为()A.1 B、2 C.3 D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分。)13、若点在函数的图象上,则的值为 14,已知函数f(x)=在上是减函数,则实数a的取值区间是 15.设等差数列{}满足:公差d,,且{}中任意两项之和也是该数列中的一项.若=9,则d的所有可能取值为 16.已知均为单位向量,且,则的最大值是 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)-8-\n设数列{}满的前n项和为Sn,且,·(1)求数列{}满的通项公式;(2)设,求数列{}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且.(1)若A=30°,求a;(2)求△ABC面积的最大值.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-1)3+m.(1)若f(1)=1,求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x的不等式在区间[1,2〕上有解,求m的取值范围;20.(本小题满分12分)已知向量,函数的最大值为6.(Ⅰ)求;-8-\n(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为Sn,公差d>0,且,,公比为q(0<q<1)的等比数列{}中,(1)求数列{},{}的通项公式,;(2)若数列{}满足,求数列{}的前n项和Tn。22,(本小题满分12分)己知函数,+1.(1)若,曲线y=f(x)与在x=0处有相同的切线,求b;(2)若,求函数的单调递增区间;(3)若对任意恒成立,求b的取值区间-8-\n数学试题答案一.选择题:CABBDACADDBC二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.14.15.1,3,9.16.三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)解:(1),,……………………1分,……………………3分,所以数列是首项为1,公比为的等比数列.所以.…………5分…………………………………………10分18.(本小题满分12分)解:(1)因为,所以.---------------2分因为,,由正弦定理可得………………5分(2)因为的面积,---------------6分,所以.----------------8分因为,所以,----------------10分所以,(当时等号成立)所以面积的最大值为.-----------------12分19.(本小题满分12分)-8-\n解:(1)因为,所以,……………………1分则,而恒成立,所以函数的单调递增区间为.…………………5分(2)不等式在区间上有解,即不等式在区间上有解,即不等式在区间上有解,即不小于在区间上的最小值.…………………………………………………………………9分因为时,,所以的取值范围是.……………………12分20.(本小题满分12分)Ⅰ……………………4分A=6……………………5分Ⅱ……………………8分……………………10分……………………12分21.(本小题满分12分)解:(1)因为为等差数列,所以又又公差,所以所以所以解得所以……………………………………………………3分-8-\n因为公比为的等比数列中,所以,当且仅当时成立.此时公比 所以…………………………………………………………6分(2)①为正偶数时,的前项和中,,各有前项,由(1)知………………9分②为正奇数时,中,,分别有前项、项.………………12分22.(本小题满分12分)解:(1),,,,f(x)与g(x)在x=0处有相同的切线,.…………………3分(2)若,则y=f(x)g(x)=,所以……………………………5分又,所以函数y=f(x)g(x)的单调递增区间为…………7分(3)法1:由a=0,所以①当时,对任意的,=1,而,所以恒成立.………………………………………………8分②当时,在上递减,所以,而,所以恒成立.……………………10分-8-\n③当时,由于在上递增,所以当时,,与对任意的,相矛盾.故的取值区间为.………………………………………12分法2:由a=0,则,,………8分①当时,,函数在单调递增,又,时,,即恒成立.………9分②当时,,;,函数在单调递减;单调递增,……………………10分(ⅰ)当时,,又,,而当时,,则,与相矛盾.…………………………………………11(ⅱ)当时,,函数在单调递减,,与矛盾.故的取值区间为.………………………………………12分-8-
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:06:15
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文章作者:U-336598
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