甘肃省2022届高三数学第一次诊断考试试题 文

2022年甘肃省第一次高考诊断考试文科数学注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3.回答第II时，将合案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则2.设是虚数单位，复数为3.已知向量，条件，条件，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要4.函数的一个对称中心是5.设，，，则的大小关系是6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是67.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是8.若满足约束条件则的取值范围9.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是10.为双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大什值为11.若关于的不等式的解集为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，则的取什值范围是12.已知圆和两点，且，若圆上存在点，使得，则的最大值为第II卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13～第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22～24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.613.若的三边为，它的面积为，则14.直三棱柱的顶点在同一个球面上，，则球的表面积15.高三某学习小组对两个相关变量收集到6组数据如下表:x102030405060y3928mn4341由最小二乘法得到回归直线方程，发现表中有两个数据模糊不清，则这两个数据的和是_____________.16.过双曲线的右顶点做斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则双曲线的离心率为_____________________.三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为且()(I)求及数列的通项公式；(II)设数列的前项和为，求.18.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，，，为上一点.(I)求证:平面；.6(II)若三棱锥的体积为，求点到平面的距离.19.(本小题满分12分)在会议期间，北京放假六天，铁路部门再开五地旅游专列，现用分层抽样的方法从去淅江、四川、江西、湖南、陕西五地旅游人员中抽取若干人成立旅游爱好者协会，相关数据统计如下:旅游地相关人数抽取人数淅江30a四川b1江西244湖南c3陕西12d(I)求的值；(II)若从去江西和陕西两地已抽取的人数中选2人担任旅游爱好者协会会长，求这两人来自不同旅游地的概率.20.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.(I)求抛物线的标准方程；(II)与圆相切的直线:交抛物线于不同的两点，若抛物线上一点满足(其中为坐标原点)，求取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数在点处的切线方程为.6(I)求函数的单调递减区间；(II)当时，恒成立，求实数的取值范围.请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答题第一题评分；多答按所答第一题评分.22.(本小题满分10分)如图，点是圆的直径的延长线上一点，是圆的切线，为切点，的平分线与相交于点，与相交于点.(I)求的度数；(II)若，求的值.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.(I)若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；(II)设直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，求的值.624.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数，且恒成立.(I)求的取值范围；(II)当取最大值时，解关于的不等式:.6甘肃省第一次高考诊断考试文科数学答案甘肃省第一次高考诊断考试文科数学答案