甘肃省武威第二中学2022届高三数学上学期第三阶段期中考试试题

武威二中2022-2022学年度(I)高三年级第三次阶段性考试数学试卷分值：150分时间：120分钟命题人：第I卷（选择题满分60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（  ）（A）                   （B）                      （C）                        （D） 3．已知，则（）（A）（B）（C）（D）4.(理科做)由曲线y＝，直线y＝x所围成的封闭图形的面积是(　　)（A）（B）（C）（D）1（文科做）函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的部分图象如图所示．则ω和φ的值分别是（）（A）ω＝2，φ＝（B）ω＝，φ＝（C）ω＝2，φ＝（D）ω＝，φ＝5．已知向量，为单位向量，且在的方向上的投影为，则与的夹角为（）-8-\nA．B．C．D．6.已知集合，，且，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）A．B．C．D．8.已知在中，角所对的边分别为，,，则的面积（）（A）（B）（C）（D）9．函数的图象大致是（  ）A.       B.        -8-\nC.        D. 10．已知函数满足：对任意的，，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）或11．已知函数（）的对称轴为，且函数与函数的图象在轴有交点，则（）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，且，，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题满分90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.）13.函数的最小正周期是_______.14已知直线与曲线有公共点，则的最大值为_________.-8-\n15.函数满足,且在区间上,，则的值为________16.如图，y=f(x)是可导函数，直线l：y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g(x)=xf(x)，其中是g(x)的导函数，则曲线g(x)在x=3处的切线方程为__三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明和演算步骤.）17．（本小题满分10分）已知:方程有两个不等负根；:方程无实根。若或为真，且为假，求的取值范围。18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin(ωx+)-b(ω>0，0<<π)的图象的两相邻对称轴之间的距离，若将f(x)的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数．(1)求f(x)的解析式并写出单调递增区间；(2)当x∈，求的最大值19.（本小题满分12分）已知定义在上的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知在中，角所对的边分别为，角、、成等差数列，．（1）若，求的值；（2）求的最大值．-8-\n21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若,求的单调区间;（2）是否存在实数,使的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.22.（本题满分12分）已知函数（1）若曲线在处的切线与轴平行,求实数的值.（2）若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.-8-\n武威二中2022-2022学年度(I)高三年级第三次阶段性考试数学试卷答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.）题号123456789101112答案BCBACAADBDBC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，）13.π14.15.16.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.）17.（本小题满分10分）解：若真，则；若真则。由若或为真，且为假知或所以m的取值范围为18.（本小题满分12分）（1）由题意，∴，，又为奇函数，且，则，，故．令，解得∴的单调递增区间为．（2），，，19.（本小题满分12分）(1)∵是定义在上的奇函数,∴,∴,,∴对一切实数都成立,∴,∴(2)不等式,-8-\n又是上的减函数,∴,∴对恒成立,∴20.（本小题满分12分）（1）由角，，成等差数列，得，又，得．又由正弦定理，，得，即，由余弦定理，得，即，解得．（2）由正弦定理得，∴，，，由，知当，即时，．21.（本小题满分12分）解：（1）∵且,∴.可得函数.∵真数为,∴函数定义域为.令可得:当时,为关于的增函数;当时,为关于的减函数.∵底数为∴函数的单调增区间为,单调减区间为.（2）设存在实数,使的最小值为,由于底数为,可得真数恒成立,且真数的最小值恰好是-8-\n,即为正数,且当时,值为.所以,所以,使的最小值为.22.（本小题满分12分）答案：(1)∵由于曲线在处的切线与轴平行,解得(2)由条件知对任意,不等式恒成立,此命题等价于对任意恒成立令..令.则.∴函数在上单调递减.注意到,即是的零点,而当时,;当时,.又,所以当时,;当时,.则当变化时,的变化情况如表:极大值所以-8-