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甘肃省武威第十八中学2022学年高一数学下学期期中试题
甘肃省武威第十八中学2022学年高一数学下学期期中试题
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甘肃省武威第十八中学2022-2022学年高一数学下学期期中试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列各角中,与角终边相同的角是()(A)(B)(C)(D)2.()A.B.C.D.3.已知,是第一象限角,则的值为()A.B.C.D.4.在下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的函数为()A.B.C.D.5.函数的一个对称中心()A.B.CD.6.在中,已知,则()7.三角形ABC中角C为钝角,则有()A.sinA>cosBB.sinA<cosBC.sinA=cosBD.sinA与cosB大小不确定8.设错误!未找到引用源。是定义域为R,最小正周期为错误!未找到引用源。的函数,若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的值等于()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.0D.错误!未找到引用源。9.关于错误!未找到引用源。,下列叙述正确的是()A.若错误!未找到引用源。,则是错误!未找到引用源。的整数倍-8-\nA.函数的图象关于点对称B.函数的图象关于直线对称C.函数在区间上为增函数10.已知函数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。内是减函数,则()A.0<错误!未找到引用源。≤1B.错误!未找到引用源。≥1C.-1≤错误!未找到引用源。<0D.错误!未找到引用源。≤-111..已知,且,则=()A.或B.或C.或D.或12.函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。的简图是( )错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.设向量a与b的夹角为θ,且a=(3,3),2b-a=(-1,1),则cosθ=________.14.已知点和向量=,若=3,则点B的坐标为。15.已知函数错误!未找到引用源。,若对任意错误!未找到引用源。都有-8-\n错误!未找到引用源。成立,则错误!未找到引用源。的最小值是____2________.16.方程错误!未找到引用源。的实根的个数是三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知角错误!未找到引用源。终边上一点P(-4,3),求错误!未找到引用源。的值18.(12分)已知函数(,,)的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式.(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.19.(12分)已知:0<α<<β<π,cos(β-)=,sin(α+β)=.(1)求sin2β的值;(2)求cos(α+)的值.20.(12分)设两个向量、,满足,,、的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,求实数的取值范围.21.(12分)已知函数()的最小正周期为,(Ⅰ)当时,求函数的最小值;-8-\n(Ⅱ)在,若,且,求的值。22.(12分)设函数错误!未找到引用源。是定义在区间错误!未找到引用源。上以2为周期的函数,记错误!未找到引用源。.已知当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,如图.(1)求函数错误!未找到引用源。的解析式;(2)对于错误!未找到引用源。,求集合错误!未找到引用源。.-4-2O24xy2-2-8-\n高一数学一、CACCBABBBCAA二、13.14.(5,14)15.216.3三、17.(10分)已知角错误!未找到引用源。终边上一点P(-4,3),求错误!未找到引用源。的值解∵角错误!未找到引用源。终边上一点P(-4,3)错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。18.(12分)已知函数(,,)的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式.(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.(Ⅰ)根据函数(,,)的部分图象可得,,由此可得的最小正周期为,,,∴又,∴∴,而∴-8-\n∴函数的解析式为(Ⅱ)∵,∴∴当,即时,取得最大值,当,即时,取得最小值19.(12分)已知:0<α<<β<π,cos(β-)=,sin(α+β)=.(1)求sin2β的值;(2)求cos(α+)的值.解:(1)法一:∵cos(β-)=coscosβ+sinsinβ=cosβ+sinβ=,∴cosβ+sinβ=,∴1+sin2β=,∴sin2β=-.法二:sin2β=cos(-2β)=2cos2(β-)-1=-.(2)∵0<α<<β<π,∴<β-<,<α+β<,∴sin(β-)>0,cos(α+β)<0.∵cos(β-)=,sin(α+β)=,∴sin(β-)=,cos(α+β)=-.∴cos(α+)=cos[(α+β)-(β-)]=cos(α+β)cos(β-)+sin(α+β)sin(β-)=-×+×=.20.(12分)设两个向量、,满足,,、的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,求实数的取值范围.解:,,∴∴-8-\n设∴时,与的夹角为,∴的取值范围是。21.(12分)已知函数()的最小正周期为,(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)在,若,且,求的值。【解析】依题意函数的最小正周期为,即,解得,所以(Ⅰ)由得,所以,当时,……6分(Ⅱ)由及,得而,所以,解得在中,,,,解得-8-\n,………………12分-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:07:56
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