甘肃省酒泉市瓜州一中2022届高三数学下学期5月适应性考试试题 理

甘肃省酒泉市瓜州一中2022届高三数学下学期5月适应性考试试题理注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第22--24题为选考题，其它题为必考题。满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z1=3+i，z2=1-i,则z=的共轭复数在复平面内的对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={y|y=2x-1,x∈R}，则A∩CRB=A．B．{-1}C．[-2，-1]D．[-2,-1)3．已知等差数列，，，则过点，的直线的斜率为A．B．C．D．4．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为A．600B．400C．300D．2005.已知命题，命题，则A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题6．已知F是双曲线的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ΔABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为A．(1，+∞)B．(1,2)C．(1,1+)D．(2,1+)67．一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积（单位：m3）为A．B．C．D．8．阅读程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A．i＞5B．i＞6C．i＞7D．i＞89．已知正数x,y满足，则的最小值为A．1B．C．D．10．过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于A．5B．4C．3D．211．已知函数在区间恰有一个零点，则的取值范围是A．B．C．D．12.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，棱BB1所在直线上的动点M满足，AM与侧面BB1C1C所成的角为，若，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设的展开式的常数项是________.614．把一个半径为的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为__________.15．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，升旗手应以_________（米/秒）的速度匀速升旗．16．有下列命题：①若存在导函数，则②若函数③若函数，则④若三次函数则是“有极值点”的充要条件．其中真命题的序号是_________．三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{an}满足，且a3+2是a2、a4的等差中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若，求使成立的n的最小值.618．甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．（Ⅰ）求甲答对试题数的分布列及数学期望；[（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．19.(本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，(I)当λ=时,求证AB1丄平面A1BD;(II)当二面角A—A1D—B的大小为-时,求实数λ的值.20．（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，．求四边形面积的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）若，使（6）成立，求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲．如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB.(Ⅰ)求证：AC是ΔBDE的外接圆的切线；(Ⅱ)若AD=，AE=6,求EC的长.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0≤＜).(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；(Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.24.选修4一5:不等式选讲已知函数f(x)=|x—a|(I)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；(II)在（I)的条件下,若f(x)+f(x+5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.66