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福建省泉州市五校2022届高三数学上学期摸底联考试题 文
福建省泉州市五校2022届高三数学上学期摸底联考试题 文
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福建省泉州五校2022届高三上学期摸底联考数学文试卷考生注意:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.3.参考公式:锥体的侧面积:;柱体的侧面积:锥体的表面积:柱体的表面积:锥体的体积公式:;柱体的体积公式:V=Sh,其中S为底面面积,h为高第I卷(选择题共60分)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,则集合为()A.[0,3)B.[1,3)C.(1,3)D.(-3,1]2.在复平面内,复数对应的点的坐标为()A.(-1,1)B.(1,1)C.(1,-1)D.(-1,-1)3.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“,均有”的否定是:“,使得”B.“”是“”成立的充分不必要条件C.线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个点D.若“”为真命题,则“”也为真命题4.已知,且,则()A.B.C.D.5.已知,,则等于()-11-\nA.-7B.-C.7D.6.某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于()A.B.C.D.7.已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.8.函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.9.程序框图如图所示:如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入( )A.K<10? B.K≤10?C.K<9? D.K≤11?10.已知函数有两个不同的零点,且方程有两个不同的实根,若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数=( )A.B.-C.D.-11.在平面区域内随机取一点,则所取的点恰好落在圆内的概率是()A.B.C.D.12.若曲线上存在点,使到平面内两点,距离之差的绝对值为8,则称曲线为“好曲线”.以下曲线不是“好曲线”的是()-11-\nA. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填在题后的横线上.)甲乙712628231964531213.如图是甲、乙两名篮球运动员2022年赛季每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为.14.已知函数满足且,则=15.圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程是_16.如右图,在直角梯形中,,点是梯形内或边界上的一个动点,点是边的中点,则的最大值是________三.解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。17.(本小题满分12分)在等差数列中,为其前n项和,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)把的图像向左平移个单位,得到的图像对应的函数为,求函数在的取值范围。19.(本小题满分12分)-11-\n如图,在三棱柱中,平面,,点、F分别是棱、上的中点,点E是上的动点(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:;20.(本小题满分12分)某区卫生部门成立了调查小组,调查“常吃零食与患龋齿的关系”,对该区六年级800名学生进行检查,按患龋齿和不患龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食且不患龋齿的学生有60名,常吃零食但不患龋齿的学生有100名,不常吃零食但患龋齿的学生有140名.(Ⅰ)完成下列列联表,并分析能否在犯错概率不超过0.001的前提下,认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系?不常吃零食常吃零食总计不患龋齿患龋齿总计(Ⅱ)4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.0.0100.0050.0016.6357.87910.828附:21.(本小题满分12分)已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程22.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)当时,讨论的单调性;(Ⅲ)若对任意,恒有-11-\n成立,求实数的取值范围。班级姓名座号2022年秋季南侨中学、永春三中、永春侨中、荷山中学、南安三中高中毕业班摸底统一考试文科数学试题答题卡一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.123456789101112-11-\nCABDABCBADBB二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.5414.102315.16.6三.解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.(本题满分12分)(Ⅰ)设等差数列的公差是……………1分由已知条件得……………2分解得……………2分∴.……………1分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,∴……………3分……………3分18.(本题满分12分)解:(Ⅰ)=……………2分=……………1分-11-\n=……………2分∴最小正周期……………1分(Ⅱ)依题意得:……………2分∴……………1分∴……………2分∴的取值范围为……………1分19.(本题满分12分)(Ⅰ)证明:连结DF在三棱柱中,点、F分别是棱、上的中点四边形是平行四边形………………………2分四边形是平行四边形…………………………2分-11-\n又平面.…………………………2分(Ⅱ)证明:由平面,又平面,所以……2分在三角形中,,且为的中点,所以…………2分又,所以平面.又点、分别是棱、上的点,所以平面,所以.……………………………………2分20.(本题满分12分)解:(Ⅰ)由题意可得列联表:不常吃零食常吃零食总计不患龋齿60100160患龋齿140500640总计200600800注:列联表正确是3分因为。注:此步正确2分所以能在犯错率不超过0.001的前提下,为该区学生常吃零食与患龋齿有关系。注:此结论正确1分(Ⅱ)设其他工作人员为丙和丁,4人分组的所有情况有:收集数据:甲乙;甲丙;甲丁;乙丙;乙丁;丙丁;处理数据:丙丁;乙丁;乙丙;甲丁;甲丙;甲乙共有6种。………3分记事件A:工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组………1分则满足条件的情况有:甲丙收集数据,乙丁处理数据;甲丁收集数据,乙丙处理数据共计2种………1分所以-11-\n。………1分21.(本题满分12分)解:(Ⅰ)由题意.所求椭圆方程为.又点在椭圆上,可得.所求椭圆方程为.………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,椭圆右焦点为.则直线的方程为.……..1分由可得. ………1分由于直线过椭圆右焦点,可知.……..1分设,则,.………2分所以.……..1分由,即,可得.……….1分所以直线的方程为. ………1分-11-\n22.(本题满分14分)解:(1)当时,由,解得,可知在上是增函数,在上是减函数.∴的极大值为,无极小值.………………4分………………1分.①当时,在和上是增函数,在上是减函数;………………1分②当时,在上是增函数;………………1分③当时,在和上是增函数,在上是减函数………………1分(3)当时,由(2)可知在上是增函数,∴.………………2分由对任意的恒成立,∴………………2分即对任意恒成立,-11-\n即对任意恒成立,………………1分由于当时,∴.………………1分-11-
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发布时间:2022-08-25 21:10:17
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