福建省福州八县（市）一中2022学年高一数学下学期期末联考试题新人教A版

高一下学期期末联考数学试题密封装订线学校：高一年班号姓名：准考证号：满分：150分一、选择题（每题5分，共60分。答案请写在答题卡上）1、角的终边过点P（-4，3），则的值为（）。A、4B、－3C、D、　2、若在()A、第一、二象限B、第一、四象限C、第一、三象限D、第二、四象限3、已知是的边上的中点，若、，则等于（）。A、B、C、D、4、（）。A、B、C、D、5、若扇形的圆心角α＝2，弧长l＝4，则该扇形的面积S＝（）。A、2B、2πC、4πD、46、要得到函数的图像,需要将函数的图像（）。A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位7、在中，且则三角形ABC是（）。A、锐角三角形B、钝角三角形　C、等腰直角三角形D、直角三角形8、已知是单位向量，且，则的夹角是（）。A、B、C、D、9、若＝2，则tan2α＝(　)。A、－B、C、－D、10、已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）。A、B、高一数学试卷第1页共4页高一数学试卷第2页共4页C、D、13\n11、如下图，在三角形ABC中，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）。A、B、C、D、12、已知向量，的夹角为，的夹角为，则的最大值（）。A、B、1C、D、2二、填空题（每小题4分，四题共16分。答案请写在答题卡上）13.______14．已知向量的夹角为120°，||＝1，||＝2，则||等于．15.已知。16.已知角α的顶点与直角坐标系原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，且设点M的坐标是，求使得函数的恰有两个零点的实数k的取值范围三、解答题(共74分17-21各12分22题14分)请在答题卡指定区域内作答，解答时应按要求写出证明过程或演算步骤．17、已知,,（1）求的坐标;（2）当为何值时?与共线.(3)设向量与的夹角为求的值.13\n13\n18、（1）求tan2的值；（2）求的值。19、已知函数。⑴求ɑ和b的值；⑵求f（x）的单调递减区间；⑶函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为偶函数。20、已知函数,．（Ⅰ）求函数的最小正周期与最值；（Ⅱ）用关键点法列表、描点作出函数在区间[0,2]的图像。13\n高一数学试卷第3页共4页高一数学试卷第4页共4页13\n21、在如图所示的直角坐标系中，为单位圆在第一象限内圆弧上的动点，，设，过作直线，并交直线于点。（1）求点的坐标(用含x的式子表示)；(2)试求的面积的最大值，并求出相应值。22、设函数f(x)＝Asin(2ωx＋φ)(其中A>0，ω>0，－π<φ≤π)在x＝处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为。(1)求f(x)的解析式；(2)求的解集；(3)求函数的值域。13\n完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）三、解答题（74分，17-21题各12分，22题14分）13\n18．（1）求tan2的值（2）求的值解：（1）……1分……2分……3分……6分13\n方法二：……7分……8分……10分……12分13\n19．解⑴由由-------------------------------4分⑵方法一：.---------------6分由-------------------------------8分∴f（x）的单调递减区间是．-----------------------9分方法二：-----6分没写扣1分，没写区间形式扣1分由-------------------------------8分∴f（x）的单调递减区间是．-----------------------9分⑶方法一：，的图象向右移即得到偶函数的图象，有移成偶函数都行只要跟COS有关就成故函数的图象右移后对应的函数成为偶函数-------------------------12分方法二：，的图像向右移即得到偶函数的图像故函数的图象右移后对应的函数成为偶函数-------------------------12分20．解：（Ⅰ）∵=．------------------2分------3分∵∴，∴函数的最大值和最小值分别为1，—1．--------------5分（2）----------------------7分则，列表如下13\nx02xoyy10-10--------------------9分没标关键点扣`1分。------------------------12分13\n13\n22．解：(1)由题设条件知f(x)的周期T＝π，即＝π，解得ω＝1.------------------------2分因f(x)在x＝处取得最大值2，所以A＝2.从而sin＝1，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z.又由－π<φ≤π得φ＝.故f(x)的解析式为f(x)＝2sin.------------------------------------------------------------4分（2）---------------------------------------------5分------------------------------------6分没写扣1分-------------------------------------------------7分-----------------------------------------------8分(3)g(x)＝＝＝=------10.------11分，因cos2x∈[0,1]，……12分且cos2x≠，…………13分故g(x)的值域为-------14分13