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福建诗山县第二中学2022学年高二数学上学期期中试题文
福建诗山县第二中学2022学年高二数学上学期期中试题文
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东山二中2022-2022高二年(上)期中考文科数学试题班级姓名一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.下列赋值语句正确的是()A.3=MB.a+1=MC.M-1=aD.M=a+12.设数列的前n项和,则的值为()。A、15B、16C、49D、643.不等式的解集是()。A、B、C、D、4.计算机执行右图的程序段后,输出的结果是()A.4,﹣2B.4,1C.0,0D.6,05.将参加夏令营的编号为1、2、3、…,52的52名学生,采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号学生在样本中,则样本中还有一名学生的编号为()。A、19B、18C、13D、126.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=( )A.9B.10C.13D.127.已知成等差数列,且为方程的两个根,则等于()A.B.1C.D.8.当>0时,函数=+的最小值是()。A、10B、11C、12D、13\n9.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则()A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数i=0t=1DOi=i+1t=t*i^2LOOPUNTILt>100PRINTtENDB.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差C.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差10.如右图是计算的程序,程序中循环体执行的次数为()A.3B.4C.5D.611.(7.8.9班)目标函数,变量满足,则有()A.B.无最小值C.无最大值D.既无最大值,也无最小值11.(10班)设x,y满足的条件若的最小值为4,则=()A、4B、3C、2D、112.(7.8.9班)数列的通项公式,其前项和为,则等于()A.0B.2022C.503D.100612.(10班)\n将以2为首项的偶数数列,按下列方法分组:(2),(4,6),(8,10,12),…,第n组有n个数,则第n组的首项为( )A.n2-nB.n2+n+2C.n2+nD.n2-n+2二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.将二进制数101101(2)化为十进制数,结果为________;再将结果化为8进制数,结果为_______.14.若数据组的平均数为3,方差为3,则的平均数为,方差为.15.函数(>0且1)的图像恒过定点A,若点A在直线16.(10班)观察下表:12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10………则第__________行的各数之和等于20092.三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本题满分12分)(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数.(2)用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.18.(本题满分12分)函数,(1)写出求函数的函数值的框图\n(2)写出求函数的函数值的程序。19.(本题满分12分)从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得xi=80,yi=20,xiyi=184,x=720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a;(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程y=bx+a中,b=,a=-b,其中,为样本平均值.线性回归方程也可写为=x+.20.(本小题满分12分)某车站在春运期间为了改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位:min).下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:分组频数频率一组0≤t<500二组5≤t<1010\n三组10≤t<15100.10四组15≤t<20五组20≤t<25300.30合计1001.00(1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图.(3)求旅客购票用时的平均数(4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时缩短5min,要使平均购票用时不超过10min,那么你估计最少要增加几个窗口?21.(本小题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)\n22.(本小题满分14分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且构成等比数列;(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(10班)(3)证明:对一切正整数,有.东山二中2022-2022高二年(上)期中考文科数学试题答案一、选择题DABBACDCBBCD二、填空题13.45 55(8)14.121215.816.(1005)三、解答题17.解:(1)∵567=405×1+162,…………………………………….2分405=162×2+81,……………………………………………4分162=81×2.∴567与405的最大公约数为81………………………………6分(2)解:f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,……………..8分v0=7,v1=7×3+6=27,……………………………………………………………9分v2=27×3+5=86,v3=86×3+4=262,………………………………………………………….10分\nv4=262×3+3=789,v5=789×3+2=2369,……………………………………………………….11分v6=2369×3+1=7108,v7=7108×3+0=21324,∴f(3)=21324…………………………………………………………………….12分18.解:INPUT“x=”;xIFx>=0andx<=4THENy=2xELSEIFx<=8THENy=8ELSEy=2*(12-x)ENDIFENDIFPRINTyEND………………………………………6分19.解:(1)由题意知n=10,=xi==8,=yi==2………….2分又lxx=x-n2=720-10×82=80,………………………………………3分lxy=xiyi-n=184-10×8×2=24,[……………………………4分.]由此得b===0.3,a=-b=2-0.3×8=-0.4,…………………..6分故所求回归方程为y=0.3x-0.4………………………………………………….8分(2)由于变量y的值随x的值增加而增加(b=0.3>0),故x与y之间是正相关…….10分(3)将x=7代入回归方程可以预测家庭的月储蓄为y=0.3×7-0.4=1.7(千元).……………………………………………………12分20.解:(1)样本容量为100………………………………………………………2分(2)分组频数频率一组0≤t<500二组5≤t<10100.10三组10≤t<15100.10四组15≤t<500.50\n20五组20≤t<25300.30合计1001.00…………………………………………7分(3)设旅客平均购票时间为smin,则有S=0.1×7.5+0.1×12.5+0.5×17.5+0.3×22.5=17.5…………………………………10分解得15≤s<20,故旅客购票用时平均数可能落在第四小组.(4)设需增加x个窗口,则20-5x≤10,解得x≥2,故至少需要增加2个窗口……………12分21.设楼房每平方米的平均综合费为元,则f(x)=(560+48x)+……………………….6分..........................8分当48x=时即x=15时f(x)最少=560+1440=2000………………………………………………………10分答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层.…………12分22.(1)证明:因为,令,则,即,所以;…………2分\n(3)因为,…………10分所以;所以对一切正整数,有.…………14分
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:12:09
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