辽宁省大连渤海高级中学高一数学上学期期中试题

渤海高中2022-2022学年度第一学期期中高一数学学科试题考试时间：120分钟试题满分：150分考查范围：必修1第一章、第二章，第三章指数函数及逻辑用语第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（每题5分，共60分，将正确的答案选项填在答题卡上）1、设全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3}，B={2,4}，则（）A{0,1,3}B{1,3}C{1,2,3}D{0,1,2,3}2、已知集合A={a,b}，那么集合A的所有子集为（）．A．{a}，{b}B．{a,b}C．{a}，{b}，{a,b}D．∅，{a}，{b}，{a,b}3、函数，的值域为（）A．RB．[0,1]C．[2,5]D．[5,+∞)4、已知p是r的充分条件,q是r的必要条件,那么p是q的(　　)A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、.给出下列命题:(1)有的四边形是菱形;(2)有的三角形是等边三角形;(3)无限不循环小数是有理数;(4)∀x∈R,x>1;(5)0是最小的自然数.其中假命题的个数为(　　)A.1B.2C.3D.46、下列四个函数中，在(－∞,0]上为减函数的是（）A．B．C．D．7、已知函数（其中）的图象如下图所示，则函数-9-\n的图象是（）DCA．B．8、函数零点的个数为A．0B．1C．2D．39、已知的单调递增区间为[4,+∞)，则的取值是（）A.B.C.D.10、已知，则(　　)A.B.C.D.11、已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为(　　)A．B．C．D．12、下列说法中，正确的有(　　)①函数y＝的定义域为{x|x≥1}；②函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷非选择题（共90分）-9-\n一、填空题（每题5分，共20分，将正确答案写在答题卡上）13、命题?°,?±的否定为14、若函数，则．15、当a＞0且a?ù1时，函数必过定点16、关于x的方程4x﹣k•2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是　　二、解答题（17题10分，18、19、20、21、22每题12分，将完整规范的解答过程写在答题卡上，必要的加以文字说明）17、（本题10分）计算下列各式（1）（2）（结果为分数指数幂)18、（本题12分）已知集合，.（?）当时，求；（?）若，求实数的取值范围.19、（本题12分）求下列函数的定义域-9-\n（1）；（2）17、（本题12分）已知函数的图象过点(0,1),(-1，）.(1)求m，n的值，并判断函数的奇偶性；(2)证明函数在[0，+∞)上是减函数；(3)若，求实数的取值范围21、（本题12分）已知函数．（?é?）若，求的值．（?騰）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值．22、（本题12分）已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值。-9-\n高一数学答案一、选择题1---5BDCAB6---10AABBC11--12DC二、填空题13、14、--115、(2，－2).16、（﹣∞，﹣3）∪{6}三、解答题17(1)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＝－1＋＋＝.18、（1）时，可以求出集合-----------1分--------------------3分-------------------6分（2）∵集合，且，所以，--------------8分解之得，-----------10分即实数的取值范围是.------------12分19、（1）要使函数有意义，只需…………2分…………4分所以定义域为…………6分（不写成集合形式扣1分）-9-\n（2）要使函数有意义，只需…………8分…………10分所以定义域为…………12分（不写成集合形式扣1分）20、-9-\n其他方法也给分21、（?é?）??，，?à，解得：或，当时，，，当时，，，故．（?騰）当时，在上单调递增，-9-\n?à，化简得，解得：（舍去）或．当时，在上单调递减，?à，化简得．解得：（舍去）或．综上，实数的值为或．22、（1）设，代入和，并化简得，。4分（2）当时，不等式恒成立即不等式恒成立，令，则，当时，，。8分（3）对称轴是。------------9分?é¨′当时，即时，；-------------10分?é¨2当时，即时，----------------11分综上所述：。-----------------12分-9-\n-9-