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辽宁省实验中学分校高一数学上学期期中试题
辽宁省实验中学分校高一数学上学期期中试题
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辽宁省实验中学分校2022-2022学年度高一上学期期中考试数学本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色自己的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须使用黑色自己的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=()A.B.C.D.2..函数的定义域为( )A.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1]3.若函数满足,则( )A.3B.1C.5D.-34.下列函数中,在区间(0,+∞)上存在最小值的是( )A.B.C.D.5.设函数,则)的值为( )A.0B.1C.10D.不存在6.下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是( )A.B.C.D.7.已知,,,则( )A.>b>cB.>c>bC.c>>bD.c>b>6\n8.已知是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是( )①;②;③;④.A.①③B.②③C.①④D.②④9.若函数是定义在[-1-,2]上的偶函数,则该函数的最大值为( )A.5B.4C.3D.210.若是奇函数,且是的一个零点,则一定是下列哪个函数的零点( )A.B.C.D.11.如果函数在区间I上是增函数,而函数在区间I上是减函数,那么称函数是区间I上“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”,若函数是区间I上“缓增函数”,则“缓增区间”I为( )A.[1,+∞)B.[0,]C.[0,1]D.[1,]12.已知是函数的两个零点,则所在区间是( )A.(0,)B.(,1)C.(1,2)D.(2,)第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.已知全集U={x|0<x<9},A={x|1<x<},若非空集合A⊆U,则实数的取值范围是;14.计算:=;15.已知,幂函数为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,则的值为;16.已知函数在定义域(0,+∞)上是单调函数,若对任意∈(0,+∞),都有6\n,则的值是;三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物总额:(1)如果不超过500元,那么不予优惠;(2)如果超过500元但不超过1000元,那么按标价给予8折优惠;(3)如果超过1000元,那么其中1000元给予8折优惠,超过1000元部分按5折优惠.设一次购物总额为x元,优惠后实际付款额为y元.(1)试写出用x(元)表示y(元)的函数关系式;(2)某顾客实际付款1600元,在这次优惠活动中他实际付款比购物总额少支出多少元?18.(本小题满分12分)已知,是一次函数,并且点(2,2)在函数的图象上,点(2,5)在函数的图象上,求的解析式.19.(本小题满分12分)已知二次函数()(1)若写出函数的单调递减区间;(2)若,若存在实数b使得函数在区间(0,2)内有两个不同的零点,求实数b的取值范围。20.(本小题满分12分)已知函数(1)判断函数的奇偶性(2)用定义证明函数在(-∞,0)上为减函数;6\n21.(本小题满分12分)设是R上的奇函数,且对任意的实数a,b当a+b≠0时,都有>0(1)若,试比较的大小;(2)若存在实数∈[,]使得不等式>0成立,试求实数的取值范围22.(本小题满分12分)函数,当时,有.⑴求的值;⑵求证:6\n辽宁省实验中学分校2022-2022学年度上学期期中考试数学学科答案一、选择题BCBABCCDACDB二、填空题13.(1,9]14.-115.1616.6三、解答题17.解:(1)由题可知:………………(5分)(2)∵y=1600>900,∴x>1000,∴500+400+0.5(x-1000)=1600,解得,x=2400,2400-1600=800,故此人在这次优惠活动中他实际付款比购物总额少支出800元.…………(10分)18.解:设g(x)=ax+b,a≠0;则:f[g(x)]=,g[f(x)]=a•2x+b;∴根据已知条件有∴解得a=2,b=-3;∴g(x)=2x-3.………………………………………(12)分(1)的单调递减区间是,………………(4分)(2)…………(12分)20.解:(1)为奇函数………(6分)证明:(2)设x1<x2<0,则,,∴)>∴在(-∞,0)上为减函数.…………………………………(12分)6\n21.解:(1)∵f(x)是R上的奇函数,∴=>0,又∵a>b,∴a-b>0,∴f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b).………………………………………(6分)(2)由(1)知,a>b时,都有f(a)>f(b),∴f(x)在R上单调递增,∵f(x)为奇函数,∴f(x-c)+f(x-c2)>0等价于f(x-c)>f(c2-x)∴不等式等价于x-c>c2-x,即c2+c<2x,∵存在实数∈[,]使得不等式c2+c<2x成立,∴c2+c<3,即c2+c-3<0,解得,c的取值范围为(−,).…………………………………(12分)22.解:⑴由得,即=0∴即=1或(与题目不符,舍去)………………(6分)⑵证明:∵,=1∴由得整理得∵即………………………………………(12)分6
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:13:52
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文章作者:U-336598
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