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辽宁省沈阳市东北育才学校2022学年高一数学下学期开学考试试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2022学年高一数学下学期开学考试试卷
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辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2022学年高一数学下学期开学考试试卷第I卷(选择题共60分)一、选择题:(每小题5分,共60分)1.集合A={0,1,2},B=,则=()A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}2.不等式的解集是,则的值是()A.10B.-14C.14D.-103.已知幂函数的图像过点,则=()A.B.1C.D.24.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是()A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=05.方程的实数根的个数为()A.0B.1C.2D.不确定6.若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示,则其表面积为()A.B.C.D.107.圆上的点到直线的距离最大值是()A.2B.1+C.D.1+8.已知在上是减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知三个互不重合的平面,,,且,,.给出下列命题:①,则;②,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的个数为()-6-\nA.1B.2C.3D.410.已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为()A.B. C. D.11.函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为x1、x2、x3,则的取值范围是()A.B.C.D.12.在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为,.有四个判断:①若,则过、两点的直线与直线平行;②若,则直线经过线段的中点;③存在实数,使点在直线上;④若,则点、在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.上述判断中,正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(每小题5分,共20分)13.点(2,3,4)关于平面xOz的对称点为.14.圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1)的圆的方程是.15.在平面直角坐标系xOy中,直线与圆相切,其中m、nÎN*,.若函数的零点,kÎZ,则k=.16.对于四面体ABCD,以下说法中,正确的序号为.①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;④若以A为端点的三条棱两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面.三、解答题:(本大题共6小题,共70分)-6-\n17.(本题满分10分)已知函数的定义域为集合,函数,的值域为集合.(1)求;(2)若集合,且,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,,平面底面,为中点,M是棱PC上的点,.(1)求证:平面平面;(2)若点是棱的中点,求证:平面.19.(本题满分12分)ABCDFE如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求四面体的体积.20.(本题满分12分)已知函数,函数.(1)求函数与的解析式,并求出的定义域;(2)设,试求函数的最值.21.(本题满分12分)已知圆的圆心在坐标原点,且与直线相切.(1)求直线被圆所截得的弦的长;-6-\n(2)过点(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为,,求直线的方程;(3)若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点,,且为钝角,求直线纵截距的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若对任意恒有,试确定的取值范围.高一数学试题参考答案1-5:CBADB6-10:ABACC11-12:DB13、(2,-3,4)14、(x-1)2+(y+2)2=215、016、①②④ 18.略-6-\n19.证明:(1)证:因为平面平面,,所以平面,所以.因为是正方形,所以,所以平面.…4分(2)设,取中点,连结,所以,.因为,,所以,从而四边形是平行四边形,.因为平面,平面,所以平面,即平面.……8分(3)四面体的体积.……12分20.解(1)设,则,于是有,∴(),………4分根据题意得又由得∴()………6分(2)∵∴要使函数有意义,必须∴,………………………8分∴()………………………10分设,则是上增函数,∴时=6,时………………………12分∴函数的最大值为13,最小值为6.………12分21..解(1)由题意得,圆心(0,0)到直线:的距离为圆的半径,r=2,所以圆C的标准方程(1)……1分所以圆心到直线的距离d=1……2分所以……3分-6-\n-6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:14:14
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文章作者:U-336598
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