湘教版七下数学2.2.2 第1课时完全平方公式教案

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/2

2/2

2．2.2　完全平方公式第1课时　完全平方公式　　　　　　　　　　　　　　　　　1．能根据多项式的乘法推导出完全平方公式；(重点)2．理解并掌握完全平方公式，并能进行计算；(重点、难点)3．了解完全平方公式的几何背景．一、情境导入计算：(1)(x＋1)2;(2)(x－1)2；(3)(a＋b)2;(4)(a－b)2.由上述计算，你发现了什么结论？二、合作探究探究点：完全平方公式【类型一】直接运用完全平方公式进行计算利用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；(2)(－3m－4n)2；(3)(－3a＋b)2.解析：直接运用完全平方公式进行计算即可．解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2；(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.方法总结：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”．【类型二】构造完全平方式如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．解析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定m的值．解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(6x)2＋(m＋1)xy＋(5y)2，∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y，∴m＋1＝±60，∴m＝59或－61.方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．【类型三】逆用完全平方公式已知a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求5a－b2＋25的值．解析：从已知中直接求出a、b是困难的，试着把已知的左边转化为两个完全平方式．解：由已知，得(a2－2·a·4＋42)＋(b2－2·b·5＋52)＝0，即(a－4)2＋(b－5)2＝0，所以a－4＝0，b－5＝0，即a＝4，b＝5.当a＝4，b＝5时，5a－b2＋25＝5×4－52＋25＝20.方法总结：逆用完全平方公式，再结合平方或平方和的非负性是解答此题的关键．三、板书设计完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍．本节课通过多项式乘法推导出完全平方公式，让学生自己总结出完全平方公式的特征，注意不要出现如下错误：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.为帮助学生记忆完全平方公式，可采用如下口诀：首平方，尾平方，乘积两倍在中央．教学中，教师可通过判断正误等习题强化学生对完全平方公式的理解记忆。

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：初中 - 数学

发布时间：2022-02-16 09:00:27 页数：2

价格：￥3 大小：571.04 KB

文章作者：随遇而安

湘教版七下数学2.2.2 第1课时完全平方公式教案

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报