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陕西省吴起高级中学高二数学上学期第二次月考试题能力理

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陕西省吴起高级中学2022-2022学年高二数学上学期第二次月考试题(能力)理考生注意1.考试范围:北师大版必修五,选修2-1第一章和第二章;2.考试时间:120分钟,满分150分;3.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;4.请将答案正确填写在答题卡上。第I卷(选择题)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共计60分,在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。)1.命题“”的否定是(  )A. B.C.D.2.已知a>0,﹣1<b<0,那么下列不等式成立的是(  )A.a<ab<ab2B.ab<a<ab2C.ab<ab2<aD.ab2<a<ab3.“x=1”是“(x-1)(x-2)=0”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在锐角中,角所对的边长分别为,若,则角等于(  )A.B.C.D.5.已知向量,则的值()A.-2B.1C.-1D.-2或16.在中,,则三角形一定是(  )A.直角三角形  B.等边三角形C.等腰直角三角形  D.钝角三角形7.已知等差数列,的前项和分别为,,且有,则()6\nA.B.C.D.8.在等比数列{}中,已知,,则等于( )A.21B.42C.63D.849.如图所示,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若=,=,=,则下列向量中与相等的向量是(  )A.--+B.++C.-++D.-+10.若直线+=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为(  )A.16B.25C.-6D.811.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离是(  )A.B.C.D.12.《张丘建算经》中载有如下叙述:“今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里,问末日行几何.”其大意为:“现有一匹马行走速度越来越慢,每天行走的距离是前一天的一半,连续行走7天,共走了700里,问最后一天行走的距离是多少?”根据以上叙述,则问题的答案大约为()里(四舍五入,只取整数).A.10B.8C.6D.4第II卷(非选择题)二、填空题本题共4小题,每小题5分,共计20分。13.若平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,且//,则=____.14.若实数满足,则的最大值是___________.6\n15.若对于一切实数,恒成立,则实数的取值范围是______.16.我校在“用长征精神立德树人”的办学理念引领下,学生的文明素养和爱国情怀均得到了进一步的升华。为了提升每周一的主题教育活动质量,学校的旗杆设计也别出心裁。旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌长度约为秒,升旗手应以(米/秒)的速度匀速升旗.三、解答题(共6小题,17题10分,18题~22题均为12分,共计70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本题10分)已知:实数满足,其中,:实数满足,若的充分不必要条件,求实数的取值范围。18.(本题12分)在中,角的对边分别是且满足。(1)求角的大小;(2)若的面积为且,求的值;19.(本题12分)已知公差不为零的等差数列中,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,.求.20.(本题12分)已知长方体中,,,为6\n的中点,如图所示.(1)证明:;(2)求直线与所成角的正弦值.21.(本题12分)已知等差数列中,,且前10项和.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.22.(本题12分)在三棱柱中,四边形是矩形,是的中点,,,平面平面.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值。6\n吴起高级中学2022-2022学年第一学期第二次月考高二数学(理)能力卷参考答案一、选择题1-5:CCADB6-10:BCBCD11-12:AC二、填空题13:-414:15:16:三、解答题17:(本小题满分10分),的解为,对应解为,是的充分不必要条件,即,则,即对应的集合是对应集合的子集,所以,所以.18:(本小题满分12分)(1)又A+B+C=π,即C+B=π-A,∴sin(C+B)=sin(π-A)=sinA,将(2a-c)cosB=bcosC,利用正弦定理化简得:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sinA,在△ABC中,0<A<π,sinA>0,∴cosB=,又0<B<π,则B=600;(2)∵△ABC的面积为,sinB=sin=,∴S=acsinB=ac=,∴ac=3,又b=,cosB=cos=,∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得:a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=(a+c)2-9=3,∴(a+c)2=12,则a+c=.19.(本小题满分12分)等差等比综合改编答案:(1);(2)由(1)得利用错位相减法得。20:(本小题满分12分)(1)法一:连接BC交B1C于点O,连接EO。则在三角形BD1C1中,EO//BD1,利用线面平行的判定定理证明(必须够三个条件)。6\n法二:可用空间向量法,找出面B1EC的一个法向量,然后证明与BD1的方向向量垂直即可。(2)以D为坐标原点,DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则:A(2,0,0),D1(0,0,1),B1(2,2,1),E(0,1,1),C(0,2,0)找出平面B1EC的一个法向量m=(-1,2,2),先计算方向向量和法向量的夹角,然后根据线面所成角定义求值,得。21:(本小题满分12分)(1)由已知的两个条件联立成关于a1和d的方程组,接的a1=1,d=2.所以an=2n-1.(2)由(1)知,所以利用裂项相消的办法,求得。22.(本小题满分12分)解:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴BC⊥AB,又平面ABGE⊥平面ABCD,∴BC⊥平面ABGE,∵AF⊂平面ABGE,∴BC⊥AF.在△AFB中,AF=BF=,AB=2,∴AF2+BF2=AB2,即AF⊥BF,又BF∩BC=B,∴AF⊥平面FBC.(2)分别以AD,AB,AE所在直线为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),D(1,0,0),C(1,2,0),E(0,0,1),B(0,2,0),F(0,1,1),∴=(-1,0,1),=(0,2,0),设n1=(x,y,z)为平面CDEF的法向量,则即令x=1,得z=1,即n1=(1,0,1),取n2==(0,1,1)为平面BCF的一个法向量,∴cos〈n1,n2〉==。所以,二面角B-FC-D的余弦值为。6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:16:12 页数:6
价格:¥3 大小:235.20 KB
文章作者:U-336598

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