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陕西省商南县高级中学高二数学上学期第一次月考试题
陕西省商南县高级中学高二数学上学期第一次月考试题
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商南县高级中学2022-2022学年度第一学期高二年级第一次月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试卷上作答无效,交卷时只交答题卡.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生根据要求作答,分别答在答题卡(Ⅰ卷)和答题卡(Ⅱ卷)上.第Ⅰ卷(选择题)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。在试题卷上作答无效.3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.在中,已知,则()A.B.C.D.2.在等差数列中,若则=()A.B.C.D.13.设,则下列不等式中不成立的是()A.B.C.D.4.在中,,则此三角形解的情况是()A.一解B.两解C.一解或两解D.无解5.已知等差数列共有20项、其中奇数项之和为15,偶数项之和为55,则其公差是()A.5B.4C.3D.26.若不等式f(x)=>0的解集,则函数y=f(-x)的图象为()7\n7.已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+3(n∈N*),则a10=()A.210-3B.211-3C.212-3D.213-38.正项的等差数列中,,数列是等比数列,且,则()A.B.C.D.9.如果数列{an}满足:a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是首项为1,公比为2的等比数列,那么an等于( )A.2n+1-1B.2n-1C.2n-1D.2n+110.在各项均为正数的等比数列{an}中,若a4a7=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10的值为( )A.12B.10C.8D.2+log3511.已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是()A.21B.20C.19D.1812.给出下列三个结论,(1)若,则是等腰三角形;(2)若,则是等腰三角形;(3)若,则是直角三角形。其中,正确的有()个.A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)注意事项:1.本试卷共10小题,共90分.2.答题时,严格在题卡中题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.不等式的解集为.14.△ABC中,A,B,C分别为a,b,c三条边的对角,如果b=2a,B=A+60°,那么A=__________.[]15.海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成600的视角,从B岛望C岛和A岛成300的视角,则B、C间的距离是___________________海里.16.在数列中,如果对任意都有(为常数),则称7\n为等差比数列,称为公差比.现给出下列命题:⑴等差比数列的公差比一定不为0;⑵等差数列一定是等差比数列;⑶若,则数列是等差比数列.其中正确的命题的序号为______________.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知等差数列{}中,,0,168273=+-=aaaa求{}前n项和.18.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为,已知。(1)求的值;(2)求的值.19.(本小题满分12分)等差数列的前项和记为,已知.(1)求数列的通项;(2)若,求;(3)令,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,().(1)求,,的值;(2)求数列的通项公式.7\n21.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=,·=3.(1)求△ABC的面积;(2)若b+c=6,求a的值.22.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=S3.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设cn=,数列{cn}的前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少?7\n2022-2022学年度第一学期高二年级第一次月考题答案BABBBBBDCBBC13.14.30°15.16.⑴⑶17解:设的公差为,则.即解得……6分因此......10分18.解(1)由余弦定理得6分(1)由知,由正弦定理知12分19.解:(1)由,得方程组, ……………2分解得 ……………3分 ……………4分(2)由 ……………5分得方程 …………6分解得或(舍去) ……………8分(3)由(1)得,………9分7\n 是首项是4,公比的等比数列。………10分数列的前项和.…………12分20.解:(1)5分(2)两式相减得:数列从第项起,以后各项成等比数列,故数列的通项公式为12分21.解:(1)因为cos=,所以cosA=2cos2-1=,sinA=.又由·=3,得bccosA=3,所以bc=5.因此S△ABC=bcsinA=2.……6分(2)由(1)知,bc=5.又b+c=6,所以b=5,c=1或b=1,c=5.由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA=20,所以a=2.……12分22.解:(1)当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2an-1)-(2an-1-1)=2an-2an-1=2an-2an-1,即=2∴数列{an}是以a1=1为首项,2为公比的等比数列,∴an=2n-1,Sn=2n-1…..3分设{bn}的公差为d,b1=a1=1,b4=1+3d=7,∴d=2∴bn=1+(n-1)×2=2n-1…..6分(2)cn===7\n∴Tn===由Tn>,得>,解得n>100.1∴Tn>的最小正整数n是101…..12分。7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:16:19
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