陕西省渭南市尚德中学2022届高三数学上学期第二次月考试题文
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渭南市尚德中学2022——2022学年度第一学期高三第二次教学质量检测数学（文）试题考试时长：100分钟总分：120分一、选择题（每题4分，共40分）1.已知集合则( )A.B.C.D.2.若,则等于( )A.B.C.D.3.设a，b都是非零向量，则使＝成立的充分条件是( )A．|a|＝且a∥bB．a＝－bC．a∥bD．a＝2b4.函数的零点所在的大致区间是( )A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）5.设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋＝( )A.B.C.D.6.已知数列的前项和，则等于( )A.19 B.20 C.21 D.227.定义行列式运算,将函数的图象向左平移个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则的最小值为( )A.B.C.D.-7-\n8．已知函数，则函数的大致图象为（）9.设偶函数对任意都有,且当时,,则( )A.B.C.D.10.若函数在上可导,则( )A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）11.曲线在处的切线方程是__________.12.已知,则的值是__________13.已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)∥(m－n)，则λ＝___. 14.如图,正方形中,、分别是、的中点,若,则__________.三、解答题（共5个小题，每题12分，共60分）15．已知||＝4，|b|＝8，向量a与b的夹角是，计算：(1)|2a－b|(2)若与b垂直，求实数k的值-7-\n16.已知是一个等差数列,且,.（1）求的通项（2）求前n项和的最大值.17.如图为图像的一部分.（1）求函数的解析式；（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.18.已知向量,设函数.(1)求函数在上的单调递增区间;(2)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求边的长.-7-\n19.已知函数,().（1）求的极小值为。（2）若对任意实数恒有,求的取值范围.-7-\n尚德中学2022级第二次质量检测数学试题答案（文）一、选择题1—5ACDBC6—10CCBBA二、填空题11.y=x+112.-113.014.三、解答题15.解：（1）|2a－b|===8(2)16.解：（1）(2)17.解析：(1)由图像可知，函数图像过点，则，故…6分(2)，即，即…6分18.答案：1.由题意得令解得:∵,-7-\n∴,或所以函数在上的单调递增区间为 2.由得:化简得:又因为,解得:由题意知:,解得,又,所以故所求边的长为. 19.解析：1.函数的定义域是,在定义域上单调递增.,得,所以的单调区间是,函数在处取极小值,.,当时,,在上单调递增;当时,,在上单调递减.所以是函数在上唯一的极大值点,也是最大值点,所以.2.当时,,恒成立.当时,,即,即.令,,,当时,,当,故的最小值为,-7-\n所以,故实数的取值范围是.-7-
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