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陕西省西安市2022届高三数学第六次适应性训考试试题 理 北师大版
陕西省西安市2022届高三数学第六次适应性训考试试题 理 北师大版
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数学(理科)第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.复数z=的虚部是()A.B.C.1D.2.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”;B.“”是“”的必要不充分条件;C.命题“存在使得”的否定是:“对任意均有”;D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.3.如图所示,矩形长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,由此我们可估计出阴影部分的面积约为()A.B.C.D.4.已知满足,且z的最大值是最小值的4倍,则m的值是()A.B.C.D.5.已知一个四棱锥的高为3,其底面用斜二侧画法所画的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形,则此四棱锥的体积为()A.B.C.1D.6.直线与曲线相切,则b的值为()A.-2B.1C.D.-17.已知双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为()A.B.2C.D.38.函数在上的最小值是()6A.B.C.D.9.一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()10.某人抛掷一枚硬币,出现正反面的概率都是,构造数列,使得,记,则的概率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题(共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分,把答案填写在答题卡相应的位置)11.=;12.对于大于或等于2的自然数n的二次方幂有如下分解方式:根据上述分解规律,对任意自然数n,当时,有;13.展开式中的常数项是32,则实数;14.按如下图所示的程序框图运算,若输出,则输入的取值范围是.15.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)A.(选修4—4坐标系与参数方程)已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x6轴的正半轴重合,曲线C的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.点P在曲线C上,则点P到直线的距离的最小值为.B.(选修4—1几何证明选讲)如图,已知的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,则BD的长为;C.(选修4—5不等式选讲)若对于任意实数x不等式恒成立,则实数的取值范围是:;三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本答题共6小题,共75分)16.(本小题满分12分)已知向量,,.(Ⅰ)求函数的最小正周期及对称轴方程;(Ⅱ)在中,角A,B,C的对边分别是若,b=1,的面积为,求的值.17.(本小题满分12分)已知等差数列的公差d0,且是方程的两个根.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和为.18.(本小题满分12分)如图,四边形PDCE为矩形,四边形ABCD为直角梯形,,,,(Ⅰ)若为PA中点,求证:∥平面;(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的大小。19.(本小题满分12分)一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设X为取得红球的个数.(Ⅰ)求X的分布列;(Ⅱ)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.620.(本小题满分13分)已知椭圆C:右焦点F的坐标是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知过椭圆右焦点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆C交于A,B两点,与y轴交于点,且,求的值.21.(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值与函数的单调区间;(Ⅱ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.数学(理科)参考答案与评分标准一、选择题:题号12345678910答案CDADADBACC二、填空题:11.;12.;13.-2;14.;15.A.5;B.;C.三、解答题16.(本小题满分12分)【解】:(Ⅰ).所以最小正周期T=,对称轴方程为………(6分)(Ⅱ)依题意即,由于,所以6A=……………………(9分)又∵且b=1,∴得c=2,在中,由余弦定理得,所以…………………………(12分)17.(本小题满分12分)【解】:(Ⅰ)依题意,…………………………(6分)(Ⅱ)……………………(12分)18.(本小题满分12分)【解】:(Ⅰ)连接PC,交DE于N,连接MN,在中,∵M,N分别为两腰PA,PC的中点,∴‖,又∵,∴‖平面;…………(6分)(Ⅱ)平面与所成锐二面角的大小为…………(12分)19.(本小题满分12分)【解】:(Ⅰ)X,1,2,3,4其概率分布分别为:,,,,.其分布列为X01234P(Ⅱ).……………………(12分)20.(本小题满分13分)【解】:(Ⅰ)由题意,椭圆方程为……………(6分)(Ⅱ)设AB,直线方程为:由得所以,*……………(10分)6得,代入*得………………(13分)21.(本小题满分14分)【解】(Ⅰ),由得,…(4分)得其单调递增区间为单调递减区间为.(Ⅱ)若要命题成立,只须当时,,由可知当时,所以只须……(10分)对来说,,①当时,当时,显然小于0,满足题意,当时,可令求导可知该函数在时单调递减,,满足题意,所以满足题意,②当时,在上单调递增,得综上所述,满足题意的……(14分)6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:17:09
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文章作者:U-336598
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