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高一数学下册期末考试试题3
高一数学下册期末考试试题3
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高一数学下册期末考试试题高一级数学科试卷考试时间:120分钟满分:150分命题教师:hhm一.选择题:(每小题5分,共50分,每题只有一个选项正确)1.首项为的数列既是等差数列,又是等比数列,则这个数列前项和为()A.B.C.D.2.二次不等式解集是全体实数的条件是()A.B.C.D.3.在中,,则的面积为()A.B.C.D.4.已知数列成等差数列,成等比数列,则的值是()A.B.C.D.5.已知为非零实数,且,则下列命题成立的是()A.B.C.D.6.在中,则边长的取值范围是()A.B.C.D.7.在中,,则为()A.B.C.D.8.数列满足,则的前10项之和为()A.B.C.D.9.已知数列是正项递增等比数列,表示前项的积,且,则当取最小值时,的值等于()8/8\nA.5B.6C.7D.810.给定,定义使乘积为整数的叫做希望数,则区间内的所有希望数的和为()A.2022B.2026C.2022D.2022二.填空题(每小题5分,共20分)11.已知某个数列的前4项分别为,写出该数列的一个通项公式为___。12.等比数列中,,则的前4项和为___13.的内角,则的取值范围是___。14.已知集合是定义在上的函数,当时,恒有,且则在上的最大值是___三,解答题15.(本题满分12分)已知等差数列中,,求和16.(本题满分12分)在中,分别是的对边,且。求的大小。8/8\n17.(本题满分14分)已知函数,当时,有,解关于的不等式18.(本题满分14分)制订投资计划时,不仅要考虑可能要获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?8/8\n19.(本题满分14分)已知、、是三边长,关于的方程的两根之差的平方等于4,的面积.(1)求;(2)求、的值.20.(本题满分14分)设数列的各项都是正数,且对任意,都有,记为数列的前项和.(1)求证;(2)求数列的通项公式;(3)若为非零常数,,问是否存在整数,使得对任意,都有.8/8\n湛江一中2022—2022学年度第二学期期末考试高一级数学试题参考答案一.选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案BDCACDABBB二.填空题(每小题5分,共20分)11.12.120;13.14.3三,解答题15.解:由得,………………6分解得………………12分16.解:由得………………3分由正弦定理,得即………………6分………………9分………………12分17.解:………………3分8/8\n………………7分………………10分………………14分18.解:设投资人分别用万元,万元投资甲、乙两个项目,由题意知………………5分目标函数,上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分(含边界)即可行域.61010180作直线,并作出平行于直线的一组直线与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的点,且与直线的距离最大,这里8/8\n点是直线和的交点.………………10分解方程组答:投资人用4万元投资甲项目,6万元投资乙项目,才能确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大.………………14分19.解:(1)设为方程的两根,则………………3分………………7分(2)①………………9分由余弦定理:②………………12分由得:………………14分20.解:(1)因为,所以两式相减得,即,8/8\n当时,也满足上式。………………5分(2)两式相减得,相减得:化简得故数列是公差和首项均为1的等差数列。………………9分(3)由(2)知要使即即对任意都成立。,且为非零常数,故。故存在整数=-1,使得对任意,都有.………………14分8/8
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高一数学下册期末考试3
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:19:22
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文章作者:U-336598
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