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高一数学下册期末考试试题9
高一数学下册期末考试试题9
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试卷类型A河北冀州中学2022—2022学年度下学期期末考试高一年级数学试题(理科)考试时间120分钟试题分数150分I卷一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)1、设全集,集合,,则集合等于2、若,则等于()3、不等式对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为A、B、C、[1,2]D、4、若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则有()A.B.C.D.5、设的三个内角A,B,C,向量,若,则C=()6、已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是() A、 B、 C、 D、7、已知三条直线。若与的夹角为,与的夹角为,则的值为()A、B、C、D、-7-/7\n8、函数的定义域为()A、(-4,-1)B、(-4,1)C、(-1,1)D、(-1,1]9、已知点O,N,P在所在平面内,且,,,则点O,N,P依次是的A、重心、外心、垂心B、重心、外心、内心C、外心、重心、垂心D、外心、重心、内心10、已知a、b、c、d为实数,且c>d,则“a>b”是“a-c>b-d”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件11、已知直线的方向向量,直线的方向向量为。若直线经过点且,则直线的方程为()A、B、C、D、12、设是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足的所有x之和为()A.B.C.D.II卷二、填空题(共4个小题,每小题5分,共20分)13、已知为互相垂直的单位向量,,且的夹角为锐角,则实数的取值范围__________14、设是公比为q的等比数列,|q|>1,令,若数列有连续4项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=___________。15、若且则的最小值为_____.16、如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若,则x=_________,y=_____________。-7-/7\n三、解答题(共6个题,共70分,需要写出解答过程)17、(本题10分)设直线的方程为。(1)、若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;(2)、若不经过第二象限,求实数的取值范围。18、(本题满分12分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.(1)求从第几年开始获取纯利润?(纯利润=租金收入-投资-装修费)(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①纯利润总和最大时,以10万元出售;②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优?19、(本题满分12分)解关于的不等式:.-7-/7\n20、(本题满分12分)已知向量=(cosωx,-cosωx),=(sinωx,cosωx),其中ω<0为常数.设函数f(x)=·+(x∈R),若函数f(x)的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.21、(本题满分12分设是公差不为零的等差数列,为其前n项和,满足,=7。(1)求数列的通项公式及其前n项和;(2)试求所有的正整数m,使得为数列中的项。22、(本题满分12分)设为实数,函数.(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.-7-/7\n高一数学期末考试答案:(理)一、A卷BDADCDBCCBBCB卷CDABCBBADBBD二、13、且14、-9 15、16、17、解:(1)、当直线过原点时,该直线在轴和轴上的截距为零,当然相等。此时,方程即为。若则截距存在且均不为0,即,方程即为(2)、将的方程化为或。。综上,可知的取值范围是。18、解:(1)设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元,付出装修费构成一个以1为首项,2为公差的等差数列,共…………………………2分因此利润,令……………………3分解得:,…………………………………….4分所以从第4年开始获取纯利润………………………….5分(2)纯利润所以15后共获利润:144+10=154(万元)………………………7分年平均利润…………………..9分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(当且仅当,即n=9时取等号)……..10分所以9年后共获利润:12=154(万元)………………….11分两种方案获利一样多,而方案②时间比较短,所以选择方案②……………12分19、(本小题满分12分)解:原不等式等式可化为,……………………2分当时,原不等式的解集为;……………………4分当时,原不等式可化为且,此时,则原不等式的解集为;……………………7分-7-/7\n当时,原不等式可化为且,此时,则原不等式的解集为;……………………11分综上所述:当时,原不等式的解集为;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为.……………………12分20解(Ⅰ)由题设,(3分)因为的最小正周期为,所以,即.又ω<0,所以.(6分)(Ⅱ)由得,恒成立.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m据题意,当时,,且.(7分)因为,所以.(8分)当时,,,(9分)所以.(10分)从而有.故k的取值范围是.(12分)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21、解析(1)设公差为,则,由性质得,因为,所以,即,又由得,解得,,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)方法一:=,设,则=,所以为8的约数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-7-/7\n(方法二)因为为数列中的项,故为整数,又由(1)知:为奇数,所以经检验,符合题意的正整数只有。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m22、解(1)若,则(2)当时,当时,综上(3)当时,解集为;当时,解集为;当时,解集为.-7-/7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:19:24
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