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高一数学下册期末考试试题8
高一数学下册期末考试试题8
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高一数学下册期末考试试题高一年级数学试卷(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.若,则下列不等式中成立的是()A.B. C. D.2.中,,,,则与的夹角是()A.30oB.-150oC.150oD.30o或150o3.下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的是()A.甲:;乙:B.甲:;乙:C.甲:;乙:至少有一个是0D.甲:;乙:4.设,,则有()A.B.C.D.5.若一元二次不等式的解集是,则下列不成立的为()A.B. C. D.6.已知向量=(-2,-1),=(λ,1),若与的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是()A.B.C.D.7.已知是任意实数,记中的最大值为,则()A.B. C. D.-7-/7\n8.函数的单调减区间是()A.B.C.D.9.设,则正确的是()A.B. C. D.10.已知在三角形ABC中,则三角形一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形11.将函数的图像按向量=(-,1)平移,得到的函数解析式为()A.B.C.D.12.若定义在区间D上的函数对于D上任意个值总满足,则称为D上的凸函数.现已知在上是凸函数,则三角形ABC中,的最大值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每题5分,共20分.把答案填在答题纸的横线上)13.函数的最小值是.14.不等式的解集为_________.15.设满足,,,则等于.-7-/7\n16.若正实数满足,则的最小值是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)17.(本题10分)已知函数(其中为常数),且3和4是方程的两个根.(1)求的值;(2)当时,解关于的不等式18.(本题12分)已知.(1)当为何值时,与垂直?(2)当为何值时,与平行?平行时,它们同向还是反向?19.(本题12分)随着经济条件的改善,人们开始提高生活质量,讲究享受生活.某老师购买的某种汽车的费用是10万元,每年应交保险费、养路费及汽油费9千元,汽车的维修保养费:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,…,依等差数列递增.若年平均费用最小时报废最为合算.请你帮这位老师核算一下,这种汽车应使用多少年即可报废?此时汽车的年平均费用是每年多少万元?-7-/7\n20.(本题12分)已知点,其中(1)若,求;(2)若,求的值.21.(本题12分)的外接圆半径,角的对边分别是,且(1)求角和边长;(2)求的最大值及取得最大值时的的值,并判断此时三角形的形状.22.(本题12分)已知(1)当时,求函数在的最小值;(2)若对任意的时,不等式恒成立,试求实数的取值范围.衡水中学08-22学年第二学期期末调研考试参考答案CCBACACCDBAC13.14.15.16.18-7-/7\n17.分析:(1)由3和4是方程的两个根,得文科………………….………4分理科…………………..………3分(2)由(1)知,则整理得文科……………..……..……9分理科………………..………6分若,则不等式的解集是;文科…..…12分若,则不等式的解集是理科…..…12分18.分析:(1)=,,与垂直可得()()=,……………………4分解得=19………………………………………………………………………6分(2)当与平行时,=(),………………8分由(1)得,解得……………………………10分所以,时与平行,它们反向.………………………12分19.分析:设这种汽车使用年即可报废,汽车的年平均费用是万元,由题意得………………………6分当且仅当,即时等号成立.…………………………………10分综上,这种汽车应使用10年即可报废,此时汽车的年平均费用是每年3万元.……..……………..……………..…………….12分20.分析:(1)…………2分-7-/7\n因为,所以即化简得因为,所以………………………………………6分(2)因为所以,(文科)平方得,(理科)化简………………12分21.分析:由,得:,即,所以,………………………4分又,所以,又,所以.…………………………6分(2)由,,得(当且仅当时取等号)…………………………………………8分所以,(当且仅当时取等号)…………………………10分综上,的最大值,取得最大值时,此时三角形是等边三角形.…12分-7-/7\n22.分析:理科………….2分(1)若,则,…….………….…………….4分解得……………….…………….…………….…………….6分(2)若,则,…….….…………….………….9分解得…….………….…………….…….…………….12分文科(1)当时,………………4分(当且仅当时取等号)所以,在时函数的最小值为.……………6分(2)当时,恒成立,则在时恒成立,…..……8分令,因为,即的最大值是-3.…….10分若对任意的时,不等式恒成立,则需要的最大值.所以,.……….……………………….………….12分另解:(2)当时,恒成立,则在时恒成立,…………..……8分由的图像特征,知在时单调递增,只需,…….…………………….………….10分解得.……….………………….………….12分-7-/7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:19:24
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文章作者:U-336598
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