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高一数学必修2上学期期末统一考试
高一数学必修2上学期期末统一考试
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高一数学必修2上学期期末统一考试数学(必修2)卷命题人:题号一二三总分累分人1617181920得分座位号考生注意:本试卷共20题,总分120分,考试时间120分钟.一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分(每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在下表中).得分评卷人答题卡题号12345678910答案1、观察下列几何体各自的三视图,其中有且仅有两个视图完全相同的是①正方体②圆锥③正三棱柱④正四棱锥A、①②B、②④C、①③D、①④2、如右图所示的直观图,其表示的平面图形是A、正三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、直角三角形3、下列命题中正确的是A、空间三点可以确定一个平面.B、三角形一定是平面图形.C、若A,B,C,D既在平面内,又在平面内,则平面和平面重合.D、四条边都相等的四边形是平面图形.4、如右图所示,直线的斜率分别为则A、B、C、D、5、已知正方体的棱长为1,则该正方体外接球的体积为7/7\nA、B、C、D、6、直线被圆所截得的弦长等于,则的值为A、-1或-3B、C、1或3D、或7、若直线与直线互相垂直,则a的值为A、B、C、D、18、已知,则A,B两点间距离的最小值是A、B、2C、D、19已知三条直线,三个平面,下列四个命题中,正确的是A、∥B、C、m∥nD、m∥n10、与圆相切,并在轴、轴上的截距相等的直线共有A、6条B、5条C、4条D、3条二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)得分评卷人11、圆:和:的位置关系是_______.12、已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形,则该三角形的外接圆方程为________.13、如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3cm,对角线A1C的长为cm,则此四棱柱的侧面积为_______.14、经过点且到原点的距离等于1的直线方程是.15、某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2022段、黄“电子狗”爬完2022段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是.得分评卷人三、解答题:本题共5题,(第16题10分,第17—19题每题12分,第20题14分,共60分.)16、(本题10分)求过两直线和的交点,且分别7/7\n满足下列条件的直线l的方程(1)直线l与直线平行;(2)直线l与直线垂直.得分评卷人17、(本题12分)已知直角三角形ABC的斜边长AB=2,现以斜边AB为轴旋转一周,得旋转体.(1)当∠A=30°时,求此旋转体的体积;(2)比较当∠A=30°、∠A=45°时,两个旋转体表面积的大小.得分评卷人18、(本题12分)已知圆C的方程是,直线l的方程为,求:当m为何值时(1)直线平分圆;(2)直线与圆相切;(3)直线与圆有两个公共点.7/7\n得分评卷人19、(本题12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,已知AC=BC=AA1=a,∠ACB=90°,D是A1B1中点.(1)求证:C1D⊥平面A1B1BA;(2)请问,当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.得分评卷人20、(本题14分)已知,直线,相交于点P,交y轴于点A,交x轴于点B(1)证明:;(2)用m表示四边形OAPB的面积S,并求出S的最大值;(3)设S=f(m),求的单调区间.7/7\n答案一.选择题(每题4分,共40分)题号12345678910答案BDBCACCADD二.填空题(每题4分,共20分)11.内切12.13.24cm214.15.1三.解答题16(10分)解:由可得交点坐标为(0,2)………………………………2分(1)∵直线l与平行,∴l的斜率,l的方程,即为………………………………6分(2)∵直线l与垂直,∴l的斜率,l的方程,即为………………………………10分17(12分)解:(1)………………………………6分(2)当∠A=30°,其表面积当∠A=45°,其表面积通过计算知:………………………………127/7\n分18(12分)解:(1)∵直线平分圆,所以圆心在直线上,即有:m=0.………………4分(2)∵直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即时,直线l与圆相切.………………8分(3)∵直线与圆有两个公共点,∵d<r,即有两个公共点…12分19(12分)解:(1)为等腰三角形,又,………6分(2)由(1)可得:又要使只要即可,又,即当:F点与B点重合时,会使………………12分20(14分)(1)证明:可把两条直线化为而………………3分(2)由可求得P点坐标为………………6分7/7\n又………………10分(3),又是单调递减的函数,而在(-1,0)上递增,在(0,1)上递减,在(-1,0)上为减函数,在(0,1)上为增函数,………………14分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!7/7
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:20:47
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文章作者:U-336598
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