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高一数学必修4上学期期末统一考试
高一数学必修4上学期期末统一考试
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高一数学必修4上学期期末统一考试数学(必修4)卷命题人:题号一二三总分累分人1617181920得分座位号考生注意:本试卷共20题,总分120分,考试时间120分钟.一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分(每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在下表中).得分评卷人答题卡题号12345678910答案1.向量,的坐标分别为(1,-1),(2,3),则﹒=A.5B.4C.-2D.-12.已知sinA=,那么cos()=A.-B.C.-D.3.已知角的终边经过点(3,-4),则sin+cos的值为A.-B.C.±D.±或±4.已知的值A.一定为正数B.一定为负数C.可能为正数,也可能为负数D.不存在5.若向量,,,则6.要得到函数的图像,只需将函数的图像A.右移个单位B.右移个单位C.左移个单位D.左移个单位7.已知向量,,若,则m的值为A.2或-1B.-2或1C.±2D.±18.已知函数图象如图甲,则在区间[0,]上大致图象是6/6\n1-10xy甲oxyAyoxBoxyCoxyD9.已知为原点,点的坐标分别为,,其中常数,点在线段上,且有,则的最大值为10.函数的一个单调递减区间是A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)得分评卷人11.向量,满足︱︱=3,︱︱=4,︱+︱=5,则︱-︱=_____12.cosx+cos(x+120)+cos(x+240)的值是________13.已知||=4,||=5,与的夹角为60°,且(k+)⊥(-2),则k=14.设0<a<π,且函数f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数,则a的值为15.已知,与的夹角为,则在上的投影为得分评卷人三、解答题:本题共5题,(第16题10分,第17—19题每题12分,第20题14分,共60分.)16.(本题10分)已知,求的值6/6\n得分评卷人17.(本题12分)已知矩形ABCD中,,,,.(1)若,求、的值;(2)求与的夹角的余弦值.得分评卷人18.(本题12分)如图为半径是4米的水车轮,水车轮圆心距水面2米,已知水轮按顺时针方向每分钟匀速旋转5圈,水轮上的一点P(在水轮出发时与位于水轮和水面的交点Q重合)到水面距离y=f(x)(米)与时间x(秒)满足关系f(x)=Asin()+2,其中.OPy24QAB(1)试求y=f(x)的解析式;(2)若y=f(x)的图像先纵坐标向下平移2个单位,然后横坐标缩小到原来的倍,再横坐标向左移1个单位得到y=g(x)的图像.试画出时y=g(x)的图像.得分评卷人19.(本题12分)已知向量,函数.(1)求的最大值及相应的的值;(2)若,求的值.6/6\n20.(本题14分)已知函数.(1)函数的图象关于点对称,且,求的值;(2),求实数的取值范围.得分评卷人6/6\n答案题号12345678910答案DAABBCCDDA11.512.13.-1014.15.316.解:………………6分由得:原式=…………………………………………10分17解:(1),=3+4x=3,y=4……………………………………6分(2)设与的夹角为,由,则,与的夹角的余弦值为.……………………………………12分18解:(1)T==12=A=4,则y=4sin(x+)+2∵由已知,当x=0时,y=0.代入上式,∴sin=且∴=-∴y=4sin(x-)+2…………6分(2)y=4sin(x-)+2y=4sin(x-)y=4sin(x-)y=g(x)=4sin(x+)画图省略:要求画出关键点,关键位置.……………………12分19.解:(1)因为,,所以6/6\n因此,当,即()时,取得最大值;…………6分(2)由及得,两边平方得,即.∴.………12分20.解:(Ⅰ)∵∴,∴的图象的对称中心为……………………………………4分又已知点为的图象的一个对称中心,∴而,∴或.………………………………………………7分(Ⅱ)若时,,………………………9分,由……………………………………12分∴,解得,11分即的取值范围是.……………………14分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!6/6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:20:48
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文章作者:U-336598
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