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高一数学第一学期期末模拟试题2
高一数学第一学期期末模拟试题2
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高一数学第一学期期末模拟试题(二)范围:必修一及必修二的前三章主编:孙天军一、选择题(每小题5分,共60分)1.若集合,,,则的取值范围是()A.B.C.D.2.比大()A.3B.4C.5D.63.函数的定义域为()A.B.C.D.4.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是()o1yxxoyxoyxoyABCDAxyOBxyOCxyODxyO5.某企业年总产值每年平均比上一年增长25%,经过x年后年总产值可增长到原来的y倍,则的图象大致为()10/10\n6.函数的零点必定位于区间()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)7.经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x轴上的截距为()A.B.C.D.28.已知一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的表面积为()正视图侧视图俯视图A.B.C.D.9.已知直线与直线平行,则它们之间的距离是()A.B.C.8D.210.正三棱锥的高是,侧棱长为,那么侧面与底面所成的二面角是()A.B.C.D.11.已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2,AB=4,10/10\nEFCD,则EF与AB所成的角为()A.900 B.450 C.600 D.30012.设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;③若α∥β,lα,则l∥β;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题4分,共16分)13.函数在定义域内是递增的函数,而且,则的取值范为.14.已知,,且则的取值范围为.15.经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是____________.16.已知是直线,是平面,下列命题中:①若垂直于内两条直线,则;②若平行于,则内可有无数条直线与平行;③若,则;④若m⊥n,n⊥l则m∥l;⑤若,则;正确的命题个数为____________。图3三、解答题(共74分)17.(12分)15.(本小题满分12分)如图3,在平行四边形OABC中,点C(1,3).10/10\n(1)求OC所在直线的斜率;(2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.10/10\n18.(12分)已知集合,.(1)若,求实数m的取值范围;(2)若,求实数m的取值范围.19.(12分)已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,点M,N分别在AC和BF上,且AM=FN.ABCDEFNM求证:MN‖平面BCE.10/10\n20.(12分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。求证:(1)PA∥平面BDE(2)平面PAC平面BDE(3)求二面角E-BD-A的大小。(12分)21.(12分)设,且的图象过点,(1)求表达式,(2)计算,(3)试求的值。10/10\n22.(14分)通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间:讲座开始时,学生兴趣激增;中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态;随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明,用表示学生接受概念的能力(的值愈大,表示接受的能力愈强),表示提出和讲授概念的时间(单位:分),可有以下的公式:,(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长时间?(2)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强一些?(3)一个数学难题需要55的接受能力及13分钟时间,老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题?10/10\n高一数学模拟试卷(二)参考答案一、选择题BBDCDBACDADB二、填空题13.;14.{0,-1,};15.3x+6y-2=0;16.1.三、解答题17.解:(1)点O(0,0),点C(1,3),OC所在直线的斜率为.(2)在中,,CD⊥AB,CD⊥OC.CD所在直线的斜率为.CD所在直线方程为.18.(1)解:.(1)由,得,,∴.(2)当或时,即或时,,∴时,,∴.19.证明:如图,在面AE内,过N作NP使NP‖EF交EB于P点;在面AC内,过M作MQ‖AB交BC于Q点,连结PQ.则PQ面BCE.ABCDEFQPNM由题设AM=FN,BF=AC.则BN=MC.∵NP‖EF‖AB,MQ‖AB.∴NP‖MQ且在△BEF和△ACB中,∴NP=MQ.∴四边形MNPQ是平行四边形.10/10\n∴MN‖PQ.∴MN‖面BEC.20.证明(1)∵O是AC的中点,E是PC的中点,∴OE∥AP,又∵OE平面BDE,PA平面BDE,∴PA∥平面BDE(2)∵PO底面ABCD,∴POBD,又∵ACBD,且AC∩PO=O∴BD平面PAC,而BD平面BDE,∴平面PAC平面BDE。(3)∵ABCD是正方形∴AOBD又∵OEBD,AO在面ABCD内,OE在面BED内∴∠AOE是二面角E-BD-A的平面角∵∠COE=∴∠AOE即二面角E-BD-A的大小为21.解:(1)∵过点∴,解得(2)(3)∵=1∴====1=100322.解:(1),对称轴,又开口向下,所以在上单调递增,最大值,因此开讲后10分钟,学生的接受能力,维持时间为16-10=6分钟。(2),∵∴10/10\n开讲后5分钟学生的接受能力比开讲后20分钟学生的接受能力强一些。(3)当时,有:,解得:x=20或x=6∵∴x=6当时,有:,解得:x=∵∴老师不能在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这个难题。10/10
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:21:16
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文章作者:U-336598
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