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高一数学第一学期期末测试题
高一数学第一学期期末测试题
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高一数学第一学期期末测试题一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卷指定位置上)1、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角()A、相等或互补B、相等C、互补D、无确定关系2、经过不共面的四个点中的三个点的平面共有()个. A、0 B、3 C、4 D、无数个3、直线a,b互相平行的一个充分条件是()A、a,b都平行于同一个平面 B、a,b与同一个平面所成的角相等C、a平行于b所在的平面D、a,b都垂直于同一个平面4、在展开式中的二项式系数为() A、-B、 C、- D、5、设一个长方体的三个面的对角线长分别是a、b、c,则这个长方体的对角线的长为()A、B、C、D、6、正六边形的对角线有()条 A、-6 B、 C、 D、—67、平面内有10个点,以其中每2个点为端点的向量共有()个. A、45 B、90 C、35 D、508、在正方体中,直线与直线所成的角是()10/10\n高一数学第一学期期末测试题一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卷指定位置上)1、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角()A、相等或互补B、相等C、互补D、无确定关系2、经过不共面的四个点中的三个点的平面共有()个. A、0 B、3 C、4 D、无数个3、直线a,b互相平行的一个充分条件是()A、a,b都平行于同一个平面 B、a,b与同一个平面所成的角相等C、a平行于b所在的平面D、a,b都垂直于同一个平面4、在展开式中的二项式系数为() A、-B、 C、- D、5、设一个长方体的三个面的对角线长分别是a、b、c,则这个长方体的对角线的长为()A、B、C、D、6、正六边形的对角线有()条 A、-6 B、 C、 D、—67、平面内有10个点,以其中每2个点为端点的向量共有()个. A、45 B、90 C、35 D、508、在正方体中,直线与直线所成的角是()10/10\nA、B、C、D、9、() A、62 B、63C、64 D、6510、三棱锥的三个侧面与底面所成的角都相等,则顶点在底面上的射影一定是底面三角形的()A、外心B、内心C、重心D、垂心11、设地球半径为R,在北纬450的纬度圈上有A、B两地,它们的经度差是900,则这两地间的球面距离是().A、B、C、RD、R12、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B1和BB1的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值是().A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卷指定位置上)13、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,则棱A1B1所在直线与面对角线BC1所在直线间的距离是.14、设棱长为正方体各顶点均在球面上,则该球的体积等于.15、将骰子先后抛掷2次,计算(文科学生做)其中向上的数之和是7的结果共有种(理科学生做)向上的数之和是7的概率是.16、已知点P,直线,给出下列命题:①若②若③若④若⑤若其中正确命题的序号是_.(把所有正确命题的序号都填上)10/10\n三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分12分)由数字1,2,3,4,5,6,可以组成多少个允许重复数字出现的三位数?18、(本小题满分12分)在我校的元旦文化艺术节活动中,有六件优秀作品在展台上排成一排展出.(Ⅰ)求作品甲不在两端的种数;求作品甲不在两端的概率;(Ⅱ)求作品甲、乙相邻的种数求作品甲、乙相邻的概率19、(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2,∠ACB=90°,M是AA1的中点,N是BC1中点.(Ⅰ)求证:MN∥平面A1B1C1;(Ⅱ)求二面角B-C1M—A的大小.20、(本小题满分12分)如下图,一个等腰直角三角形的硬纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,CD是斜边上的高,沿CD把△ABC折成直二面角.(Ⅰ)如果你手中只有一把能度量长度的直尺,应该如何确定A,B之间的长度,使二面角A-CD-B是直二面角?证明你的结论.10/10\n(Ⅱ)试在平面ABC上确定一个P,使DP与平面ABC内任意一条直线都垂直,证明你的结论.21、(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,∠ABC=90º,BC=2,AC=2,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.(Ⅰ)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小;(Ⅱ)求侧棱B1B和侧面A1ACC1的距离22、(本小题满分12分)已知的展开式中含x项的系数为36,求展开式中含项的系数最小值10/10\n参考答案一、选择题(每题5分,12题,共60分)题号123456789101112答案ACDBCABDABDB二、填空题(每题4分,4题,共16分)13、;14、;15、(文科)6;(理科);16、②⑸三、解答题17.……………………12分18.解(Ⅰ)作品甲不在两端的概率……………………5分=;……………………6分(Ⅱ)作品甲、乙相邻的概率……………………11分作品甲、乙相邻的概率为…………………………12分19.解:方法一(Ⅰ)取B1C1中点D,连结ND,A1D,所以DN//BB1///AA1,………………1分又,所以四边形A1MND为平行四边形,所以MN//A1D;…………3分又,所以MN//平面A1B1C1;…………5分10/10\n(Ⅱ)三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,所以CC1⊥BC,又∠ACB=90°,所以BC⊥平面ACC1A1,…………7分在平面ACC1A1上作CE⊥C1M,交C1M于点E.则CE为BE在平面ACC1A1上的射影,所以∠BEC为二面角B—C1M—A的平面角.………………9分由于△CEC1与三角形C1A1M相似,所以所以……………………11分所以……………………13分即二面角B—C1M—A的大小为.…………………14分方法二(Ⅰ)如图,以点C为坐标原点,以CB所在直线为Ox轴,CA所在直线为Oy轴,CC1所在直线为Oz轴,建立空间直角坐标系.由已知得、、.,,所以所以…………2分所以MN//A1N;………………4分又所以MN//平面A1B1C1;……5分(Ⅱ)三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱,所以CC1⊥BC,………………7分设垂直于平面BMC1的向量所以即所以………………………10分10/10\n所求二面角的大小……13分即二面角B—C1M—A的大小为…………………………14分20.解(1)用直尺度量折后的AB长,若AB=4cm,则二面角A-CD-B为直二面角.∵△ABC是等腰直角三角形,又∵AD⊥DC,BD⊥DC.∴∠ADC是二面角A-CD-B的平面角.……6分(2)取△ABC的中心P,连DP,则DP满足条件10/10\n,…6分∵,∴,∴,∴当时,t取最小值,但,∴时,t即项的系数最小,最小值为,此时.……12分10/10\nwww.7caiedu.cn本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!10/10
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:21:17
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