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高一数学第一学期期中检测试题

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高一数学第一学期期中检测试题时限:120分钟满分:150分命题人:苏远东陈开懋审题人:柯志清一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把答案填在答题卡上。1.已知命题,,则下列判断正确的是A.p或q为真,p且q为真,非p为假B.p或q为真,p且q为假,非p为真C.p或q为真,p且q为假,非p为假D.p或q为假,p且q为假,非p为假2.如图,U是全集,A、B为U的子集,则图中阴影部分表示的是UABA.B.C.D.3.满足{a,b}{a,b,c,d,e}的集合A的个数为A.4B.6C.8D.104.函数的反函数的图象是ABCD5.已知函数的定义域是,2],则的定义域是A.,1]B.,2]C.,3]D.,4]6.函数的值域是A.,3)B.,3]C.,3)D.R7.向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的6/6\n函数关系的图象如图,那么水瓶的形状是ABCD8.关于x的不等式有解,则实数a的取值范围是A.B.C.D.9.已知关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为A.B.C.D.10.已知集合,R},B={1,2}且,则实数m的取值范围是A.,2)B.,2)C.D.或二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请把答案填在题中横线上。11.已知a,R,集合,1},N={a,0},映射表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则等于________。12.函数,则______________。13.若,则实数a的取值集合为_____________。14.区间[a,b]上有意义的两函数,如果对任意[a,b]均有,则称在区间[a,b]上是相似的,记为∽。现已知∽,则的最大值是________________。15.函数R)在区间,1]上的最大值是。6/6\n三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)求函数的反函数。17.(本小题满分13分)已知定义在R上的函数R)。(1)是否存在实数a,使是R上的奇函数,并证明你的结论;(2)证明是R上的减函数。18.(本小题满分12分)已知,且¬¬p,求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表个人所得税税率表——(工资、薪金所得适用)级数全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元的52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分154超过5000元至20000元的部分205超过20000元至40000元的部分256超过40000元至60000元的部分307超过60000元至80000元的部分358超过80000元至100000元的部分409超过100000元的部分45目前,上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去800元后的余额。例如,某人月工资、薪金收入1320元,减去800元,应纳税所得额为520元,由税率表知其中500元税率为5%,另20元的税率为10%,所以此人应纳个人所得税元。(1)请写出月工资、薪金的个人所得税y关于工资、薪金收入的函数表达式;(2)某人在某月交纳的个人所得税是120元,他那个月的工资、薪金收入是多少?20.(本小题满分12分)已知集合,,求使的实数a的取值范围。21.(本小题满分14分)已知函数满足对任意实数x、y都有6/6\n(1)求的值;(2)证明:对一切大于1的正整数n,恒有;(3)求方程的整数解。高一年级数学参考答案一、选择题(5’×10=50’)1.C2.A3.C4.B5.A6.A7.A8.C9.B10.B二、填空题(5’×5=25’)11.112.13.[0,4]14.115.三、解答题16.1)当时,得由得,∴…………5分2)当时,由得,∴…………………10分故所求反函数为……………………………………12分17.(1)要使为奇函数,则对任意R有,即,∴故a=0时,是R上的奇函数……………………………………5分(2)证明如下:任取x1,x2,且x1<x2则∵,∵(∵x1,x2不同时为0)∴故即6/6\n∴在,上是减函数………………………………………13分18.由,∴得故………………………………………………………………3分设,B=(2,3)由¬¬p,则,∴…………………………………………6分即当时,有即成立∵,的值域为(14,∴,即,14]为所求…………………………………………12分19.(1)即…………………………………8分(2)由函数表达式可知,当y=120时,.于是应有,解得元所以,此人在那个月的工资、薪金收入为2250元.……………………12分20.∵的充要条件是方程组有解…………………2分即,∴(I)至少有一个非负根………………………4分(I)有根的前提是,………………6分设(I)有两个负根y1,y2,则即故有…………………………………………9分6/6\n则(I)至少有一个非负根的充要条件是………12分21.(1)令,得令,∵,得令,,得,∴………………4分(2)令,得当N*时,有即而,故∵(N*)故对一切大于1的正整数n,有………………………………9分(3)由及(1)知,,下证,当且Z时,∵,∴而加即,∴∵,故由此可见,的整数解只有,1,为所求………………14分6/6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:21:09 页数:6
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文章作者:U-336598

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