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高三数学模拟试卷1
高三数学模拟试卷1
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高三数学模拟试卷(一)2班级姓名成绩一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分。)1、已知全集{R},集合{≤1或≥3},集合{,},且,则实数的取值范围是2、已知,则的值是3、设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,,则;④若,则。其中正确命题的个数有个4、点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x2+y2=r2内一点,直线是以M为中点的弦所在的直线,直线的方程是ax+by=r2,那么直线与直线的关系是。5、在等比数列中,如果是一元二次方程的两个根,那么的值为6、函数在(-1,1)上存在,使,则a的取值范围是7、定义在上的奇函数,满足,,则等于8、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是个11/119、如图,该程序运行后输出的结果为.10、若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是11、已知且a≠1,当∈[-1,1]时,均有,则实数a的范围是12、等差数列中,是其前n项和,则的值为.13、设椭圆上存在两点关于直线对称,则的取值范围是14.给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是.①若;②函数的图象关于x=对称;③函数为偶函数,④函数是周期函数,且周期为2;二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、(本小题满分15分)已知函数⑴ 当时,求的单调递增区间;⑵ 当,且时,的值域是,求的值.16、(本小题满分15分)设点为坐标原点,曲线上有两点满足关于直线对称,又满足(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.11/1117、(本小题满分15分)已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将AED折起,使DB=2,O、H分别为AE、AB的中点.(1)求证:直线OH//面BDE;(2)求证:面ADE面ABCE;18、(本小题满分15分)在等差数列中,在数列中,,且,(n≥2)(1)求数列和的通项公式;(2)设求.11/1119、(本小题满分15分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2。(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)。20、(本小题满分14分)已知函数:(1)当的定义域为时,求函数的值域;(2)设函数,求函数的最小值。11/112022年江苏省泰州中学高三数学模拟试卷(一)参考答案一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分。)1、已知全集{R},集合{≤1或≥3},集合{,},且,则实数的取值范围是或2、已知,则的值是33、设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,,则;④若,则。其中正确命题的个数有2个4、点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x2+y2=r2内一点,直线是以M为中点的弦所在的直线,直线的方程是ax+by=r2,那么直线与直线的关系是平行。5、在等比数列中,如果是一元二次方程的两个根,那么的值为6、函数在(-1,1)上存在,使,则a的取值范围是7、定义在上的奇函数,满足,,则等于8、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是5个11/119、如图,该程序运行后输出的结果为63.10、若函数在区间内恒有,则的单调递增区间是11、已知且a≠1,当∈[-1,1]时,均有,则实数a的范围是12、等差数列中,是其前n项和,则的值为.13、设椭圆上存在两点关于直线对称,则的取值范围是14.给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是①②④.①若;②函数的图象关于x=对称;③函数为偶函数,④函数是周期函数,且周期为2;二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15、(本小题满分15分)已知函数⑴ 当时,求的单调递增区间;11/11⑵ 当,且时,的值域是,求的值.解:(1)所以递增区间为(2)16、(本小题满分15分)设点为坐标原点,曲线上有两点满足关于直线对称,又满足(1)求m的值;(2)求直线PQ的方程.解:(1)曲线方程为,表示圆心为(-1,3),半径为3的圆.∴圆心(-1,3)在直线上,代入直线方程得.(2)∵直线PQ与直线垂直,将直线代入圆方程.得由韦达定理得17、(本小题满分15分)已知矩形ABCD中,AB=2AD=4,E为CD的中点,沿AE将AED折起,使DB=2,O、H分别为AE、AB的中点.11/11(1)求证:直线OH//面BDE;(2)求证:面ADE面ABCE;解:(1)证明∵O、H分别为AE、AB的中点∴OH//BE,又OH不在面BDE内∴直线OH//面BDE……………………6分(2)O为AE的中点AD=DE,∴DQAE∵DO=,DB=2,BO2=32+12=10∴∴又因为AE和BO是相交直线所以,DO面ABCE,又OD在面ADE内∴面ADE面ABCE18、(本小题满分15分)在等差数列中,在数列中,,且,(n≥2)(1)求数列和的通项公式;(2)设求.解:(1)an=2n-1由,得:bn-1=2(bn-1-1)(n≥2)∴是以为首项,2为公比的等比数列;∴故bn=2n-1+1(2)①则②①-②可得:所以19、(本小题满分15分)11/11某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2。(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)。解:(I)由图象知,A,B两种产品的利润表示为投资的函数分别为:;(Ⅱ)设给B投资x万元,则给A投资10-x万元,利润为y万元,时,;时,,所以时,y有极大值.又函数在定义域上只有一个极值点,所以时,y有最大值即,给A投资万元,给B投资万元时,企业可获最大利润约为4万元。20、(本小题满分14分)已知函数:(1)当的定义域为时,求函数的值域;(2)设函数,求函数的最小值。(1)解:11/11(2)①若且,即当时,当时,即函数的最小值为………9分②若,当时,当时,,函数的最小值为………11分③若,当时,当时,11/11即时,函数的最小值为………13分综上可得:………15分11/11
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:22:53
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