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高二数学下学期期中考试卷
高二数学下学期期中考试卷
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高二数学下学期期中考试卷(2022.4)学校班级姓名学号时量:90分钟;分值:100分;考号题号1—1213—202122232425总分得分一、填空题(本大题共有12小题,每小题3分,共36分)1.与向量平行且过点P的直线方程:2.直线的一个方向向量是;3.直径的两个端点是、的圆的方程为 .4.若,则的共轭复数为;5.经过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是 .6.已知圆与圆相交,则它们的公共弦所在的直线方程是.7.设为椭圆的两个焦点,直线过交椭圆于两点,则的周长是.8.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则弦长的值为 .9.椭圆的焦点坐标是10.设,则方程表示的曲线的焦点坐标是11.已知等轴双曲线上的点M在轴上的射影是N,则线段MN的中点P的轨迹方程是 .12.已知两点M(—5,0)和N(5,0),若直线上存在点P使|PM|—|PN|=6,则称该直线为“B型直线”。给出下列直线:①;②;③;④其中为“B型直线”的是(填上所有正确的序号)。二、选择题:(本大题共8小题;每小题3分,共24分)13.直线与直线夹角是()A.B.C.D.14.已知都是虚数,则的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.15.直线与椭圆恒有交点,则的取值范围是()A.B.C.D.以上都不对16.关于的图形是双曲线的充要条件是()A.17.直线上的点到圆的最近距离是()A.1B.C.D.18.过点与抛物线只有一个公共点的直线有()A.1条B.2条C.3条D.无数多条19.设为双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且满足,则的面积是()A.2B.C.D.120.设是非零实数,则方程及所表示的图形可能是()3/3\n学校班级姓名学号三、解答题:(本大题共5小题,共40分)21.(6分)已知,求实数的值。22.(7分)在ΔMNG中,已知NG=4,当动点M满足条件时,求动点M的轨迹方程.23.(7分)过原点的动椭圆的一个焦点为F(1,0),长轴长为4,则动椭圆中心的轨迹方程.24.(10分)已知动点P到直线的距离等于到定点的距离的2倍,(1)求动点P的轨迹方程;(2)过且斜率的直线交上述轨迹于C、D两点,若,求的面积.25、(10分)已知椭圆具有性质:若A是椭圆C的一条与x轴不垂直的弦的中点,那么该弦的斜率等于点A的横、纵坐标的比值与某一常数的积。试对双曲线写出具有类似特性的性质,并加以证明。3/3\n参考答案一、填空题1.;2.等;3.;4.;5.;6.;7.20;8.;9.;10.;11.;12.(1),(2);二、选择题13.B 14.D 15.A 16.D 17.D 18.C 19.D 20.C三、解答题21.解:计算得:,代入得:,故22.解:由正弦定理得:,有双曲线的定义知:动点的轨迹是以为焦点的双曲线,适当建立直角坐标系,求得其方程是:右边的一支。23.解:设椭圆的另一焦点为,椭圆的中心为,由定义得:,由中点公式:,代入上式整理得:24.解:(1)设动点,由题设知 化简得动点的轨迹方程是.(2)过且斜率的直线方程为代入椭圆方程消去,得 .设,则而 25.解:双曲线C:具有类似于椭圆的性质:若A是双曲线C的一条与x轴不垂直的弦的中点,那么该弦的斜率等于点A的横、纵坐标的比值与某一常数的积。证明:设弦的两个端点是,的中点为则有:,,两式相减得:而,代入上式得:,得证。3/3
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:30:33
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文章作者:U-336598
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