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高二数学第二学期教学质量检测试卷3
高二数学第二学期教学质量检测试卷3
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高二数学第二学期教学质量检测试卷3题号1-1011-1415161718总分得分注:可以使用计算器;本试卷满分100分,在90分钟内完成【参考公式】正棱锥、圆锥的侧面积公式其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长球的体积公式其中R表示球的半径如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案每题给出4个答案,其中只有一个是正确的,请把选出的答案编号填在上面的答题表中,否则不给分.1、用α表示一个平面,l表示一条直线,则平面α内至少有一条直线与lA、平行B、相交C、异面D、垂直2、下列图形一定是平面图形的是A、四边相等的四边形B、四条线段首尾顺次连结而成的四边形C、两对角线相交的四边形D、两组对角分别相等的四边形3、过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是A、30ºB、45ºC、60ºD、90º4、体积为9的斜三棱柱ABC-A1B1C1中,S是侧棱CC1上一点,三棱锥S-ABC是体积2.则三棱锥S-A1B1C1的体积为A、B、1C、2D、35、已知,,则与的数量积等于A、-15B、-5C、-3D、-16、若S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,则S化简后得A、x4 B、(x-2)4 C、x4+1 D、x4-17、从A地到B地有3种走法,从B地到C地有2种走法,从A地不经过B地到C地有4种走法,则从A地到C地的不同走法有A、9种 B、10种 C、14种 D、24种5/58、周末小明去广州的概率为,小华去广州的概率是,假定两人的行动相互之间没有影响,则周末小明、小华至少有一人去广州的概率为A、 B、C、 D、9、两个事件为对立事件是这两个事件互斥的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、不充分不必要条件10、抛两个各面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀的骰子,“向上的两个数之和为3”的概率是A、B、C、D、二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11、已知=(0,-1,1),=(1,2,-1),则与的夹角等于______度.12、如果两个球的表面积之比是4:1,那么这两个球的体积之比是.13、甲、乙二人参加有奖知识竞赛,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题.甲抽到选择题、乙抽到判断题的种数为______种.14、小明通过英语四级测试的概率为,他连续测试3次,那么其中恰有一次获得通过的概率是________.三、解答题:(第15、16题每题12分,第17、18题每题10分,共44分).15、有6名同学站成一排,求:(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法.(2)甲不站排头,且乙不站排尾有多少种不同的排法.(3)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.解:ABCNA1MB1C116、如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90º,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点,(1)求的长;(2)求cos<,>的值;(3)求证:A1B⊥C1M.5/517、已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求:(1)n的值;(2)展开式中含x3的项.解:18、如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作,已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.(N1)ABC(N2)ABC解:参考答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)DCBBAABCAD二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)5/511、150º12、8:113、(或24)14、三、解答题:(第15、16题每题12分,第17、18题每题10分,共44分).15、解:(1)种;…………………………………………………4分(2)种;…………………………………………4分或(甲在尾)+(甲不在尾)=120+384=504;或(3)种…………………………………………4分16、解:(1)以射线、、分别为坐标系OX、OY、OZ轴,则B(0,1,0),N(1,0,1),……………………………………………2分||==…………………………2分(2)A1(1,0,2),B1(0,1,2),C(0,0,0)(1,-1,2),(0,1,2),………………………2分∴cos<,>===…2分(3)C1(0,0,2),M(,,2),=(,,0),(-1,1,-2)…………………2分∴·=×(-1)+×1+0×(-2)=0A1B⊥C1M…………2分17、解:(1)∵2分5/5依题意得∴……………………………2分………………………………1分(2)设第r+1项含x3项,则……………………………2分…………………………………1分∴第二项为含x3的项:T2=-2=-18x3………………………………2分18、解:分别记元件A、B、C正常工作的事件A、B、C,…………1分由题设得:P1=P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C)…………………………2分=0.8×0.9×0.9=0.648∴系统N1正常工作的概率为0.648……………………………2分P2=P(A)·[1-P(………………………2分=0.80×(1-0.10×0.10)=0.80×0.99=0.792………………………2分∴系统N2正常工作的概率为0.792.……………………………………1分5/5
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:31:01
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文章作者:U-336598
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