黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高一数学上学期期中试题

红兴隆管理局第一高级中学2022－2022学年度第一学期期中考试高一数学试卷注：卷面分值150分；时间：120分钟。一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．1．若，则是　　（）A、B、C、D、2.设集合M={m∈Z|－3<m<2}，N={n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N=（）A、{0，1}B、{－1，0，1}C、{0，1，2}D、{－1，0，1，2}3．的值是（）A、B、C、D、4．下列四个图像中，是函数图像的是（　　）（1）（2）（3）（4）A、（1）B、（1）、（3）、（4）　C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）5．下列四个函数中，其图像关于y轴对称的是（）A、B、C、D、6．三个数之间的大小关系是（）．A、B、C、D、7\n7．若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（）A、B、C、D、8．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().A、－2B、－1C、0D、19．若sinα·cosα＝，0<α<，则sinα＋cosα的值是(　　)A、B、C、－D、10.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A、（1,1.25）B、（1.25,1.5）C、（1.5,2）D、不能确定11．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、12．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.角α的终边经过点P，则；14．不等式的解集为；15．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax-2－3必过定点.16．若y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f(－2)＝0，则不等式x·f(x)<0的解集为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.7\n17．计算：（10分）（1）（2）18、（12分）已知角的终边经过点P(，－)，(1)求sin的值；(2)求的值．19．（本小题满分12分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．20.(本小题满分12分)已知函数f（x）＝x2＋ax＋b的图象关于直线x＝1对称．（1）求实数a的值（2）若f（x）的图象过（2，0）点，求x∈[0，3]时f（x）的值域．7\n21．(本小题满分12分)已知定义域为的奇函数，当时,．（1）当时，求函数的解析式；（2）求函数解析式；（3）解方程．22.（本题12分）、)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．7\n红兴隆管理局第一高级中学2022－2022学年度第一学期期中考试高一数学试题答案一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。题号123456789101112答案DBBBBCCDDBBD二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、+14、{x∣-1≤x<3}15、(2，-2)__16、(-2，0)∪(0，2)三：解答题(共6小题，共70分17、(本小题满分10分)解：18、(本小题满分12分)解：(1)－(2)5/419、(本小题满分12分)解：（1）即，，，，即，，；，（2）由（1）知，当当C为空集时，当C为非空集合时，可得综上所述7\n20.(本小题满分12分)（1）二次函数的对称轴为，，（5分）（2）若，过点，，0，，．当时最小为，当时，最大为，∴在值域为．21、(本小题满分12分)解：（1）设,则,（2）（3）当时，方程即，解之得；当时，方程即，解之得（）；当时，方程即，解之得（）．综上所述，方程的解为，或，或．22、(本小题满分12分)解：(1)∵函数f(x)为R上的奇函数，∴f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，a≠－2，从而有f(x)＝．7\n又由f(1)＝－f(－1)知＝－，解得a＝2．(2)先讨论函数f(x)＝＝－＋的增减性．任取x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x2)－f(x1)＝－＝，∵指数函数2x为增函数，∴＜0，∴f(x2)＜f(x1)，∴函数f(x)＝是定义域R上的减函数．由f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0得f(t2－2t)＜－f(2t2－k)，∴f(t2－2t)＜f(－2t2＋k)，∴t2－2t＞－2t2＋k()．由()式得k＜3t2－2t．又3t2－2t＝3(t－)2－≥－，∴只需k＜－，即得k的取值范围是．7