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黑龙江省牡丹江一中2022学年高二数学上学期期末考试试题理

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牡一中2022-2022学年度下学期期末考试高二数学(理)科试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题中正确的是()A.B.C.D.2.已知函数则()A.B.C.D.3.已知满足不等式组,则的最大值为()A.3B.4C.5D.64.已知集合且,则集合可以是()A.B.C.D.5.的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为()A.B.C.D.406.设偶函数满足,则不等式的解集为()A.B.C.D.7、现有四个函数:①;②;③;④的图象(部分)如下:则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是()A.①④②③B.①④③② C.④①②③ D.③④②①8.有下列命题①命题“x∈R,使得”的否定是“x∈R,都有”;②命题的逆否命题是-7-\n③若函数为偶函数,则;④若且,则的最小值是6⑤设函数是定义在R上的周期为2的奇函数,当时,则其中所有正确说法的个数是()A.1B.2C.3D.49.如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值()A.4B.3C.2D.010.偶函数(为自然对数的底数)在上()A.有最大值B.有最小值C.单调递增D.不单调11.设,,随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也均为0.2,则随机变量的方差与的大小关系为()A.B.C.D.与的大小关系与、、、的取值有关12.已知定义在上的函数是增函数,且函数的图像关于成中心对称,若满足不等式,则当时,的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知随机变量服从正态分布,且,则等于________。14.设,则的值为__________(用具体数字作答)15.已知定义域为R的函数()有最大值和最小值,且最大值与最小值的和为6,则___________16.若用表示不超过的最大整数,如,设,则对函数,下列说法正确的是____________-7-\n(1)定义域是值域为;(2)它是以1为周期的周期函数;(3)若方程有三个不同的根,则实数的取值范围是;(4)若,则。三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知全集U=R,集合,函数的定义域为集合B.(1)若时,求集合;(2)命题P:,命题q:,若q是p的必要条件,求实数的取值范围。18.(12分)为了解心肺疾病是否与年龄相关,现随机抽取了40名市民,得到数据如下表:已知在全部的40人中随机抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率为患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16小于等于40岁12合计40(1)请将列联表补充完整;(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关?下面的临界值表供参考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:,其中)19.(12分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为的函数:,,,,,.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.-7-\n20.(12分)设 为定义在上的偶函数,当 时, ;当 时, 的图像是顶点在,且过点 的抛物线的一部分.(1)求函数 在 上的解析式,并写出函数 的值域和单调区间;(值域和单调区间直接写,不用给予证明)(2)若  对 恒成立,求 的取值范围。21.(12分)一种电脑屏幕保护画面,只有符号随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现之一,其中出现的概率为p,出现的概率为q,若第k次出现,则记;出现,则记,令.(1)当时,求的分布列及数学期望.(2)当时,求的概率.(用具体数字作答)22.(12分)已知函数.(1)讨论的单调性;(2)当时,过坐标原点作曲线的切线,设切点为,求实数的值(3)设定义在区间上的函数在点处的切线方程为,当时,若在区间内恒成立,则称点为函数的“转点”.当时,试问:函数是否存在“转点”?若存在;请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由.高二下学期期末考试题答案1------6BADDDB7-------12ABACAD13、0.314、25515、916、1、2、417、(1)(2)18、答案:(1)请将列联表补充完整;-7-\n患心肺疾病不患心肺疾病合计大于40岁16420小于等于40岁81220合计241640(2)=所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关。19、(1)六个函数中是奇函数的有,,,由这3个奇函数中的任意两个函数相加均可得一个新的奇函数.记事件A为“任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”,由题意知;(2)可取1,2,3,4,,,,故的分布列为123420、(1),值域,单调递增区间,递减区间(2)21、解:(1),-7-\n(2)前4次有2次出现的概率是前4次有3次出现的概率是前4次有4次出现的概率是22、(1),当时,在(0,1)是减函数,在是增函数;当时,在和是增函数,在是减函数;当时,在是增函数;当时,在和是增函数,在是减函数.(2),曲线在点P处切线的斜率为整理可得,,显然是方程的根,又因为在单调递增,所以方程有唯一根.-7-\n(3)当时,,,在处切线方程为:,设当时,在单调递减,所以当时,,此时;当时,在上单调递减,所以当时此时,当时,,即在单调递增;当时,;当时,,所以为转点,此时-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:33:16 页数:7
价格:¥3 大小:319.24 KB
文章作者:U-336598

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