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黑龙江省牡丹江一中2022学年高二数学下学期期末考试试题 理

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牡一中2022-2022学年度下学期期末考试高二学年数学(理科)试题一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)1.甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生()A.人,人,人  B.人,人,人C.人,人,人  D.人,人,人2.某咖啡屋支出费用与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的数据,得出与的线性回归方程为,则表中的的值为()A.B.C.D.3.五位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()A.种B.种C.种D.种4.某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数,则下列命题不正确的是()A.该市这次考试的数学平均成绩为分B.分数在分以上的人数与分数在分以下的人数相同C.分数在分以上的人数与分数在分以下的人数相同D.该市这次考试的数学标准差为5.下列推理合理的是(  )A.是增函数,则B.因为,则C.为锐角三角形,则D.直线,则6.在的展开式中,常数项是(  )A.B.C.D.7.某事件发生的概率为,则事件在一次试验中发生的次数的方差的最大值为()A.B.C.D.8.形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为()A.B.C.D.9.某电影院第一排共有个座位,现有名观众就座,若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位,那么不同的坐法种数共有()A.B.C.D.10.下列四个命题正确的是①在频率分布直方图中估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和;②残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;③用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好;④随机误差是衡量预报精确度的一个量,它满足;⑤对分类变量和,它们的随机变量的观测值来说,越小,认为“和有关系”的把握程度越大。A.①③B.②④C.③⑤D.②③11.考察正方体个面的中心,甲从这个点中任意选两个点连成直线,乙也从这个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于()A.B.C.D.12.在的二项展开式中任取项,表示取出的项中有项系数为奇数的概率.若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数,则随机变量的数学期望()A.B.C.D.1\n二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)13.已知,,若向区域上随机投一点,则点落入区域的概率为____________。14.设=,则二项式展开式中含项的系数是。15.从装有粒大小、形状相同但颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒),则倒出奇数粒玻璃球的概率与倒出偶数粒玻璃球的概率的(大小或相等)关系是。16.甲罐中有个红球,个白球和个黑球,乙罐中有个红球,个白球和个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。①;②事件与事件相互独立;③④是两两互斥的事件;⑤的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关三、解答题(本大题共有6个小题,共70分)17.(本小题满分10分)百货大楼在五一节举行抽奖活动,规则是:从装有编为、、、四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于中一等奖,等于中二等奖,等于中三等奖。(1)求中三等奖的概率;(2)求中奖的概率。18.(本小题满分12分)甲乙两队参加知识竞赛,每队\n人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.(Ⅰ)求随机变量分布列(Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求。19.(本小题满分12分)已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼,为了估计这两种鱼的数量,养殖者从池塘中捕出两种鱼各只,给每只鱼做上不影响其存活的标记,然后放回池塘,待完全混合后,再每次从池塘中随机的捕出只鱼,记录下其中有记号的鱼的数目,立即放回池塘中。这样的记录做了次,并将记录获取的数据做成以下的茎叶图。(Ⅰ)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数,并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量;(II)为了估计池塘中鱼的总重量,现从中按照(Ⅰ)的比例对条鱼进行称重,据称重鱼的重量介于(单位:千克)之间,将测量结果按如下方式分成九组:第一组、第二组;……,第九组。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分。①估计池塘中鱼的重量在千克以上(含千克)的条数;②若第二组、第三组、第四组鱼的条数依次成公差为的等差数列,请将频率分布直方图补充完整;③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数、中位数及估计池塘中鱼的总重量;(Ⅲ)假设随机地从池塘逐只有放回的捕出只鱼中出现鲤鱼的次数为,求的数学期望。20.(本小题满分12分)已知的展开式前三项中的的系数成等差数列. (1)求展开式中所有的的有理项;(2)求展开式中系数最大的项.\n21.(本小题满分12分)因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,每种方案都需要分两年实施。若实施方案一,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、;第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。若实施方案二,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、;第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。实施每种方案第一年与第二年相互独立。令表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。(1)写出的分布列;(2)实施哪种方案,两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?(3)不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为万元、万元、万元,问实施哪种方案的平均利润更大?22.(本小题12分)已知:(1)当时,求的值。(2)设,求证:。\n牡一中2022-2022学年下学期期末考试高二学年数学(理科)试题答案BBDBCCCDCBDD③④17.(1)(2)18.(1)0123P(2)19.(Ⅰ)鲤鱼与鲫鱼的平均数目为,,估计鲤鱼数目鲫鱼数目。(II)①条。②频率分别为、、,可将补充完整。③众数为千克,中位数为千克,平均数为千克,所以鱼的总重为千克。(Ⅲ)显然满足,数学期望20.(1)有理项为,,(2)系数最大项,21.(1),的分布列为:1.251.12510.90.8P0.150.150.350.150.21.441.210.960.8P0.080.240.180.20.3(2)设实施方案一、二,两年后出口额超过危机前出口额的概率分别为,,所以实施方案二的概率更大。(3)设实施方案一、二两年后的利润分别为\n的分布列为:101520P0.350.350.3101520P0.50.180.32所以第一个方案的平均利润更大。22.(1)(2)略

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:33:17 页数:6
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文章作者:U-336598

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