黑龙江省牡丹江一中2022届高三数学上学期9月月考试题文

高三学年九月月考文科数学试题一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、设全集为U=R，集合，，则()A.B.C.D.2、已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.3、函数的值域为（）A.B.C.D.4、已知函数的最小值为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.6、已知满足，则（）A.B.C.D.7、函数的图象是（）8、设函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（）-8-\nA.B.C.D.9、已知函数是定义在上的偶函数,且在区间单调递增．若实数满足,则的取值范围是（）A．B．C．D．10、定义在上的函数满足．当时，,当时，，则（）A.B.C.D.11、已知函数，若存在，当时，，则的取值范围是（）A．B．C．D．12、已知定义在上的奇函数，当，则下列命题：（1）当；（2）函数有2个零点；（3）的解集为；（4）都有其中正确命题个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题5分，共20分）13、已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则.14、若，则的值为.15、已知函数的值域是，则实数的取值范围是________．16、设函数，则函数的零点的个数为个-8-\n三、解答题(17题---21题每题各12分，选做题10分)17、（本题满分12分）设命题实数满足，其中；命题实数满足；（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．18、（本题满分12分）已知.（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值．19、（本题满分12分）已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.20、（本题满分12分）设函数．（1）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围．21、（本题满分12分）已知函数，其中为实数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．-8-\n（3）证明：对于任意的正整数，不等式恒成立．四、选做题：请考生在第22、23题两题中任选一题做答，如果多答，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22、（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．23、（本题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲设函数（1）的解集为R，求实数的取值范围；（2）若的解集为，，求证：．高三九月月考数学（文科）答案123456789101112BCBBBABBCABB13141516617、【答案】（1）（2）试题解析：（1）由得1分；又，所以，2分；当时，，即为真命题时，实数的取值范围是3分由得．所以为真时实数的取值范围是．5分-8-\n若为真，则，所以实数的取值范围是．6分（2）设，8分；是的充分不必要条件，则10分；所以，所以实数a的取值范围是．12分18、【答案】（1）；（2）．试题解析：（1）原式=；（2）由得，即，因为是第三象限角，所以，所以.19、【答案】（Ⅰ）；（2）；（3）或试题解析：（3）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象.-8-\n20、【答案】（1），（2）试题解析：函数的定义域为．．（1）∵在其定义域内为增函数，即在上恒成立，∴恒成立，故有．∵（当且仅当时取等号）．故的取值范围为．（2）由使得成立，可知时，．，所以当时，，在上单调递增，所以在上的最小值为．由（Ⅰ）知，函数在上单调递增，-8-\n故在上的最大值为．即，．12分21、【答案】（1）详见解析；（2）；（3）证明详见解析．试题解析：（1）当时，在上递减，在上递增当时，在，上递增，在上递减当时，在上递增当时，在，上递增，上递减（2）由（1）知当时当时，不恒成立，综上：（3）由（2）知时，恒成立，当且仅当时以“=”；时，；……22、【答案】（1）曲线：，曲线：；（2）．试题解析：（1）对于曲线有，对于曲线有．5分-8-\n（2）显然曲线：为直线，则其参数方程可写为（为参数）与曲线：联立，可知，所以与存在两个交点，由，，得．10分23、（1）或；（2）见解析。试题解析：（1）由已知可得的解集为R，因为，所以，解得或．5分（2）依题可知，所以，即，当且仅当，，即时取等号.10分-8-